Rollenspieltheorie Wahrscheinlichkeitstheorie für Rollenspieler

Ich bin zur Zeit gerade am Überlegen, was ich als nächstes rezensieren oder in einem Artikel verarbeiten soll. Eine Idee, die ich da hätte wäre folgende - aber ich wüsste vorher gerne ob überhaupt Interesse daran bestünde:

Als Rollenspieler und vor allem SL haben wir ja sehr viel mit Würfeln zu tun. Ich persönlich bin der Meinung, dass es sehr gut für die Anwendung der Mechanismen sein kann, wenn man wenigstens ein Gefühl dafür hat, was die Werte und der Würfelmechanismus nun für Auswirkungen auf die Wahrscheinlichkeiten dieser Ereignisse haben. Noch besser, wenn dieses Gefühl dann auch stimmt.

Gerade als SL kommt man oft in Situationen, wo man Modifikatoren anpassen muss - und dann steht man vor Fragen wie:
"Ist +2 eigentlich viel?" oder
"Ist +2 immer das selbe oder ist es ein großer Unterschied, ob ich eine niedrige oder hohe Schwierigkeit um 2 erhöhe?"

Auch als Spieler kommt man selbst in einfachen Systemen zu Fragestellungen, die bei näherer Betrachtung weit interesanter sind, als sie auf den ersten Blick aussehen.
Wir hatten bspw. im Forum einmal die Diskussion ob es in einem W100-System lohnenswerter sei einen hohen, mittlhohen oder niedrigen Fähigkeitswert zu steigern. Nicht ganz falsch wurde da geantwortet "jeder zusätzliche Punkt erhöht die Wkeit um genau 1%".

Falls man die reine Erfolgswahrscheinlichkeit maximieren will ein guter Ansatz - aber man kann auch andere Dinge maximieren wollen, wie z.B. die Vorhersehbarkeit eintretender Ereignisse.

Wenn ihr z.B. den letzten Punkt nicht ganz verstanden habt, aber Interesse daran hättet ihn zu verstehen, dann wärt ihr meine Zielgruppe.

Mein Plan wäre es einen kleinen Einblick in Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik zu gewähren. Dabei möchte ich euch nur wenig trockene Theorie servieren, sondern es so weit möglich anschaulich präsentieren, indem ich mich komplett an Rollenspiel-Beispielen entlanghangele und so verschiedene Konzepte erkläre - angefangen beim simplen "wie wahrscheinlich ist ne 6 auf nem W6" bis hin zu Konzepten wie Risikomaßen , vielleicht sogar ein wenig Nutzentheorie.

Letztere beiden sind Konzepte, die versuchen völlig subjektive Unsicherheiten oder Wohlfühlempfinden mathematisch messbar zu machen - womit man dann z.B. auch den durchschnittlichen "Oh-mein-Gott-warum-immer-ich-Wert" "Crazyness-Wert", oder "Value of legen... wait for it... " eines Würfelwurfes berechnen kann.

Insgesamt würde ich mich also gerne an unterhaltsamen und interessanten Fragestellungen entlanghangeln.

Interesse?




...dary. Legendary!

Ich hätte Interesse an einem Artikel / einer Artikelserie über Wahrscheinlichkeiten, wobei ich finde das du machen kannst was du willst. Bisher fand ich alle deine Artikel unterhaltsam.

Putzt dezent die Schleimspur hinter sich wieder weg

Klingt interessant.

aber aufjeen! Jeder Rollenspieler, der meint ein RPG bewerten zu können oder eines zu schreiben, sollte sich rudimentär damit auskennen. Gut fände ich es, wenn die nutzbaren Formeln dazu geschrieben werden sowie die Vor- und Nachteile der einzelnen Umsetzungen beschrieben werden.Mein all-time favorite ist da immer noch das Paper dice mechanism von torben morgensen. Vielleicht mal reingucken als Inspiration.

Bloß nicht (aber ich muß es ja nicht lesen)!

BoyScout schrieb:

aber aufjeen! Jeder Rollenspieler, der meint ein RPG bewerten zu können oder eines zu schreiben, sollte sich rudimentär damit auskennen. Gut fände ich es, wenn die nutzbaren Formeln dazu geschrieben werden sowie die Vor- und Nachteile der einzelnen Umsetzungen beschrieben werden.Mein all-time favorite ist da immer noch das Paper dice mechanism von torben morgensen. Vielleicht mal reingucken als Inspiration.

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Vielleicht werde ich bei späteren Artikeln in solche Details gehen - die ersten sollen sich aber vor allem an solche Leser richten, die mit Mathematik bisher wenig anfangen können... u.a. um diese abzuholen.

Wer sich sowieso schon selbst für komplexere Formeln interessiert, kann sich dann mMn auch mal ein echtes Mathematikbuch schnappen - denn ganz ehrlich:
Formeln um z.B. Wahrscheinlichkeiten in der oWoD zu berechnen gehen bereits über alles hinaus, was man in der Regel selbst im Gymnasium macht - ich bin mir garnicht sicher wo man außerhalb von Bayern selbst auf Leistungskurs-Niveau überhaupt Stochastik im Lehrplan hat.
Wenn ich damit anfangen würde, hätte ich am Ende nur noch die paar Nerds als Leser, die sowieso schon alles kennen, was ich mir spontan aus den Fingern saugen kann... und dann bin ich an nem Punkt angekommen, wo ich gleich lieber meine Master-Arbeit drüber schreibe...

In erster Linie wird mein Ziel sein ein Bewusstsein dafür zu schaffen, wozu man das mächtige Werkzeug Mathematik überhaupt verwenden kann um damit zu zeigen, dass es eben nicht nur "mathematisch-korrekt" einerseits und "so machts Spaß" andererseits gibt, sondern sich mathematische Methoden sehr gut eignen um den Umgang mit dem eigenen Lieblingssystem so anzupassen, dass das System am Ende genau das macht was es soll.

Beim Tabletop-Brettspiel-Hybriden "Blood Bowl" sagt ausnahmslos jeder Spieler den ich kenne, dass er ständig Pech hätte.
Ich kann erklären woran das liegt und was man in der eigenen Rollenspielrunde machen kann, damit dort dieser frustrierende Eindruck nicht entsteht.

Solche Fragestellungen sollen nach einigen Einführungsartikeln den Kern bilden.

Für ne Masterarbeit wird das wohl nicht reichen.

nein, Mathematikbücher sind nicht zugänglich genug für sowas und auch nicht unterhaltsam genug. Ansonsten würden es ja mehr Leute beherrschern.

Ausserdem sind die Vor-Nachteile der einzelnen Mechanismen auch interessant, wenn man nicht an die Zahlen geht. Solche Ding wie "Einfluss von Zufall auf Kompetenz; Profis gegen Anfänger etc.pp". Ansonsten ist die Frage, was du überhaupt erreichen willst. Damit, wie hoch die W.keit für 1 auf W6 ist, wirst du hier sicher einige erreichen, aber dashast du ja schon selbst damit beantwortet, doch ins Mathebuch 8. Klasse odert so zu gucken.

ich finde solche RPG Artikel z.b. gut, weil ich zu selten damit zu tun habe und mich IMMER wieder neu einarbeiten muss.

naja, ich bin gespannt, was rauskommt und inwiefern das mit den Widersprüchlichkeiten hier übererinkommt.

Ok, ich hab deinen Post von oben jetzt nochmal gelesen und hatte dich da irgendwie falsch verstanden...

Keine Ahnung was ich da genau verstanden hatte, aber ein "in System X berechnet man die Verteilung mit Formel Y und diese Verteilung hat folgende Eigenheiten..." sollte machbar sein.

Hauptzielsetzung soll es aber nicht sein euch ne Formelsammlung zu präsentieren, sondern euch darin zu schulen und dazu zu animieren, selbst ein wenig mit den Zahlen zu spielen.
Wenn ich am Spieltisch sitze und mir überlege ob ich die Schwierigkeit um einen oder besser zwei Punkte erhöhe, dann hol ich keine Formelsammlung heraus, sondern dann brauche ich mMn ein Verständnis dafür, was sich durch eine Erhöhung der Schwierigkeiten alles verändert - und das ist weit mehr als nur die Erfolgswahrscheinlichkeit.

...gerade im WoD-System ist die Erfolgswahrscheinlichkeit sogar mMn relativ unwichtig.

Insofern hast du da aber natürlich recht:
Die verschiedenen Systeme haben ihre Eigenheiten, auf die ich dann natürlich auch eingehen werde.

guck halt ins o. g. Paper, dann ists sicher klar, was ich meine. Zumindest zur Vollständigkeit sollte man die W.keitsfortmeln dann aber auch irgendwo mal erwähnen. Für selberbastler ist das auch sehr wichtig.

der richtige Umgang mit den Systemen (nicht den Formeln) ist natürlich auch wichtig, finds auch gut, wenn das darin ist.. Viele RPG machen es gar nicht klar, wann man welchen DC setzen muss und vor allem, wie man welchen Skillwert in Relation zu den anderen interpretieren muss. Und natürlich sind selbst viele käufliche RPGs so kaputt, dass man sich fragt, ob sich der Bastler (Entwickler will ich gar nicht sagen) überhaupt Gedanken dazu gemacht hat. Da wäre es dann schön eine entsprechende obj. Bewertung zu haben und kein Schönreden.

Interesse habe ich schon... muß aber sagen das ich selbst "Hobbymathematiker" bin und insofern für mich wenig neues erwarte. Aber es ist ja auch schön sich bestätigt zu wissen

Um mal dein Beispiel aufzugreifen:

Ioelet schrieb:

Wir hatten bspw. im Forum einmal die Diskussion ob es in einem W100-System lohnenswerter sei einen hohen, mittlhohen oder niedrigen Fähigkeitswert zu steigern. Nicht ganz falsch wurde da geantwortet "jeder zusätzliche Punkt erhöht die Wkeit um genau 1%".

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Wenn ich einen Wert von 10 % um 1 erhöhe so steigt meine Erfolgschance von 10 auf 11 also im Verhältnis um satte 10 %.
Steigere ich hingegen einen Wert von 50 % auf 51 so steigt meine Erfolgschance im Verhältnis nur noch um 2 %.

Aber wie du selbst schreibst ist die Antwort das es um genau 1 % steigt natürlich auch richtig.... von einem gewissen Standpunkt aus.

Seh gerade, dass ich das Paper schon kenne.

Was ich mir vorstelle ist weniger trocken. Ich wollte mich eher an konkreten Fragestellungen entlanghangeln wie z.B. folgende:
Die WoD sagt, dass ein SC mit Schusswaffen 4 auf Profikiller-Niveau sei. Nach den Beschreibungen von Geschick muss er wohl mindestens Geschick 2 haben, was insgesamt zum Ergebnis führt, dass ein SC mindestens 6 Würfel zum Schießen braucht um als Profikiller arbeiten zu können.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Schuss von ihm tödlich trifft. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass er bei 10 Aufträgen immer trifft. Wie wirken sich die Distanzmodifikatoren auf die Wahrscheinlichkeiten und somit das Spiel aus.
Angenommen das Ziel bemerkt den Killer rechtzeitig und versucht auszuweichen. Wie macht sich das in den Zahlen bemerkbar.

Anhand des Beispieles könnte ich dann noch darauf eingehen, wie sich längere Zufallsprozesse mit ihren Wahrscheinlichkeiten verhalten, welchen Einfluss im WoD-System die Ansetzung der Schwierigkeit auf die Erhöhung einer Patzerwahrscheinlichkeit hat, was der Begriff "Entropie" bedeutet und ob und wie der weiterhelfen kann, ob es sinnvoll ist den Erwartungswert der Erfolgsanzahl als Qualitätsmerkmal heranzuziehen... und und und...

Also im Grunde war die Idee eher ein bisschen Blabla über Rollenspiel zu schreiben und dann "gaaaaaaanz zufällig" festzustellen, dass wir interessante Fragen leicht beantworten können, wenn wir die richtigen Werkzeuge haben. Und dann werden diese erklärt.

(und das natürlich dennoch systematisch so gebaut, dass eins nach dem anderen kommt)


Also statt "es gibt Verteilungen, zum Beispiel diese hier, die kommt in jenem Rollenspiel vor und macht folgendes..." möchte ich die Leser inhaltlich da abholen, wo sie sich auskennen:
Beim Spiel mit den Würfeln und Fragen, die man sich am Spieltisch, bei der Charaktererschaffung oder beim Vorbereiten der Spielsitzung stellt.

Falls Dir die Wahrscheinlichkeiten bei den White-Wolf Spielen auf Dauer zu simpel werden, solltest Du auf 7th Sea oder L5R Ausweichen. Bei den "Roll & Keep" Systemem sind die Ergebnisse verhältnismäßig schwer einzuschätzen. Wobei ich auch genug Leute kenne die immer noch glauben das der Durchschnitt bei einem W6 die 3 ist Insofern kann es nicht schaden bei so einer Serie gaaaaaanz unten anzufangen.

Runenstahl schrieb:

Wenn ich einen Wert von 10 % um 1 erhöhe so steigt meine Erfolgschance von 10 auf 11 also im Verhältnis um satte 10 %.
Steigere ich hingegen einen Wert von 50 % auf 51 so steigt meine Erfolgschance im Verhältnis nur noch um 2 %.

Aber wie du selbst schreibst ist die Antwort das es um genau 1 % steigt natürlich auch richtig.... von einem gewissen Standpunkt aus.

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Hehe, das hat das letzte Mal Skar ziemlich fertig gemacht, als ich angefangen habe Veränderungen von Prozentsätzen wiederrum prozentual auszudrücken... und ist eben nur eine Möglichkeit das zu betrachten. Eben die relative Verbesserung der Erfolgswahrscheinlichkeit.

Absolut ists jeweils ne Steigerung von 1%.

Und "relativ" ist da auch nicht unbedingt das Non-Plus-Ultra:
Eine Steigerung von 98 auf 99 ist absolut immer noch 1% und mit deiner relativen Betrachtung ein ziemlicher Witz und wesentlich unwichtiger als eine Steigerung von 0 auf 1 (die nach deiner Rechnung ja im wahrsten Sinne "unendlich gut" wäre).

Aber wenn wir jetzt mal andersrum auf die Wahrscheinlichkeit schauen die Probe nicht zu schaffen, dann würde die "98->99"-Steigerung diese Wahrscheinlichkeit halbieren... während wir bei der "0->1"-Steigerung vorher wie nacher nicht auf die Idee kommen werden den Skill jemals zu benutzen.

Je nachdem ob man nun riskant oder vorsichtig an die Sache rangeht kann man also sagen, dass "0->1" mir jetzt wenigstens mal ne theoretische Chance gibt, während "98->99" mir bei meinem Lieblingsskill ziemlich die Sicherheit erhöht (wie gesagt: halbierte Scheitern-Wkeit).
Und es gibt noch Argumentationsansätze, die zum Schluss kommen, dass man im Bereich um die 50% am meisten von Steigerungen profitiert.

Es kommt eben darauf an was man minimieren oder maximieren will.

Runenstahl schrieb:

Wobei ich auch genug Leute kenne die immer noch glauben das der Durchschnitt bei einem W6 die 3 ist Insofern kann es nicht schaden bei so einer Serie gaaaaaanz unten anzufangen.

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Als Mathematiker kann ich dir (zugegeben: provokativ) sagen, dass diese Leute meiner Meinung nach absolut Recht haben.

"Durchschnitt" ist kein mathematischer Begriff - auch wenn mir bewusst ist, dass man damit MEISTENS den empirischen Mittelwert meint und man damit hier wohl wiederrum irgendwie auf den Erwartungswert hinaus will, gibt es auch noch einige andere "Durchschnitte", die häufig wesentlich sinnvoller sind.

Und mir fallen auf anhieb zwei Mittelwerte ein, nach denen die Aussage absolut richtig ist.

Und angesichts der Tatsache, dass ich in meinem ganzen Leben noch keine 3,5 gewürfelt habe, aber schon unzählige 3er, kann die Auswahl des Mittelwertes, an den sie da gedacht haben, ja nicht so unsinnig sein. In einem System, wo man kleiner gleich 3 würfeln muss ist die Aussage "3 ist der Mittelwert" meiner Meinung nach sogar weit passender und anwendungsorientierter als "im Durchschnitt würfel ich eine 3,5".
Im WoD-System ist 6 der Mittelwert. (wegen größer-gleich)

Bei Mathematik sollte man sich mMn gaaaaaaaaaanz stark damit zurückhalten andere schief anzuschauen, bevor man sich nicht die Begründung angehört hat.
(kann auch nicht schaden, dass bei anderen Themen zu tun)

Der Erwartungswert ist mMn völlig überbewertet und nur selten für sich alleinstehend zu gebrauchen.

Welche Farbe hat ein deutsches Durchschnittsauto? Irgendsoein matschbraun das rauskommt, wenn man alles mischt?



...also keine Angst:
Offensichtlich kannst du auch noch was lernen

*snief* das ich nochmal Rollenspieler über absolute und relative Verhältniswerte schreiben sehe, gibt mir einen Funken Hoffnung an die Community zurück, weils doch das ist, was mir die letzten zwei Jahre vermieste, noch irgendein offizielles RPG System zu spielen. Ich kenne keines, was dazwischen unterscheided.

ich hab jetzt begriffen, worüber sich die Artikel drehen sollen. Bin gespannt. Mich würden die Formeln hinter den Mechanismen dennoch interessieren.

ich bin ganz Ohr

Ich fänds spannend!
Und toll wenn du die Leserschaft da abholst, wo sie wahrscheinlich steht.

Aber so ein kleines bissen Formelsammlung fände ich ehrlich gesagt auch nicht verkehrt...

Stochastik war damals im Mathe Grundkurs so ziemlich das einzige, was ich interessant fand, und was ich auch gebacken gekriegt habe. Besitze sogar noch die Bücher, auch wenn sie bei meinen Eltern rumliegen. Also Grundinteresse besteht bei mir auf jeden Fall!

Hilft dem SL in mir vielleicht auch, beim Ändern von Schwierigkeiten die Relation gut zu treffen.
("Hm, zieh ich jetzt lieber zwei Würfel ab oder will ich einen Erfolg mehr vom Spieler?")

Hmm. In manchen Systemen ist das sicher einfach, in Systemen wie SW wird es komplex (nicht wegen der Grundregeln sondern wegen der möglichen Modofikatoren)

Bei SW ist ein +1 anders zu werten als bei D&D, Rolemaster oder GURPS.

Ich hab mir mal spaßeshalber ausgerechnet ob bei GURPS (3rd Ed.) eine Finte die Wahrscheinlichkeit erhöht einen Gegner zu besiegen und als Ergebnis kam raus:
Ja, wenn Dein Angriffswert bei 12 bis 14 liegt, Du gleich gut oder besser als der Gegner bist und der Gegner einen Verteidigungswert von 11 bis 13 hat.

In den anderen Fällen ist es besser auf einen kritischen Erfolg oder eine Fehler bei der Abwehr zu hoffen. Was sich mit der Spielerfahrung deckte weil wir kaum jemals das Fintenmanöver wählten.

Was mich interessieren würde:

• One shot outcome scenarios:
  • Da fällt mir Shadowrun 2.0 ein und ein Fall wo der Kampf mit blossen Fäusten für einen Detektiv effektiver war als ein Herumgeballer mit der Schweren Pistole auf 3 bis 10 Meter.
• Gibt es den Fall überhaupt das eine Aktion einen Gegner/Spieler ausschalten kann?
  • Oder grinde ich die Weg (alle Systeme mit HP Inflation)
• Wie Wahrscheinlich ist das?
  • Ist das die Regel oder die Ausnahme?
• Degradieren die Charaktere mit der Zeit?
  • Wie gemein ist das System zum SC
• Dauerhafte Auswirkungen?
• Wie ist die Progression der Fertigkeiten? Sprunghaft (SW) oder graduell (RM)?
  • Wie kann ich (N)SCs miteinander vergleichen
• Belohnt die Systemmechanik in der Realwelt sinnvolles taktieren?
  • Oder muß ich mich auf das System einlassen und Simulismus in den Wind schießen?

Also ich versteh zwar maximal nur die Hälfte, aber macht mal weiter, evtl kommt ja noch die Erleuchtung.

Kowalski schrieb:

Hmm. In manchen Systemen ist das sicher einfach, in Systemen wie SW wird es komplex (nicht wegen der Grundregeln sondern wegen der möglichen Modofikatoren)

Bei SW ist ein +1 anders zu werten als bei D&D, Rolemaster oder GURPS.

Ich hab mir mal spaßeshalber ausgerechnet ob bei GURPS (3rd Ed.) eine Finte die Wahrscheinlichkeit erhöht einen Gegner zu besiegen und als Ergebnis kam raus:
Ja, wenn Dein Angriffswert bei 12 bis 14 liegt, Du gleich gut oder besser als der Gegner bist und der Gegner einen Verteidigungswert von 11 bis 13 hat.

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Solche Ergebnisse sind normal. Ich hab mal (was war das noch...) für DSA (glaub ich...) auch soetwas ähnliches berechnet und dann kam auch als Ergebnis, dass etwas unter ganz gewissen Umständen besser ist - und sonst nicht.

Wenn diese Umstände aber passend sind, dann sehe ich das absolut als Feature und nicht als Bug des Systems. Nichts langweilt mich mehr als ein System, dass ein Manöver hat, das IMMER das effektivste ist.

Selbst bastle ich ja schon seit einer Weile an einem System, dass dem Spieler Spielraum bei seiner Risikobereitschaft gewähren soll und Mannöver einfach nur in Risikoklassen einteilt und die Frage "wählt mein SC ein effektives Mannöver" einfach durch seinen Kampfskill beantwortet und nicht durch die mathematischen Fähigkeiten des Spielers.

Was mich interessieren würde:

• One shot outcome scenarios:
  • Da fällt mir Shadowrun 2.0 ein und ein Fall wo der Kampf mit blossen Fäusten für einen Detektiv effektiver war als ein Herumgeballer

• Gibt es den Fall überhaupt das eine Aktion einen Gegner/Spieler ausschalten kann?
• Oder grinde ich die Weg (alle Systeme mit HP Inflation)
• Wie Wahrscheinlich ist das?
  • Ist das die Regel oder die Ausnahme?
• Degradieren die Charaktere mit der Zeit?
  • Wie gemein ist das System zum SC
• Dauerhafte Auswirkungen?
• Wie ist die Progression der Fertigkeiten? Sprunghaft (SW) oder graduell (RM)?
  • Wie kann ich (N)SCs miteinander vergleichen
• Belohnt die Systemmechanik in der Realwelt sinnvolles taktieren?
  • Oder muß ich mich auf das System einlassen und Simulismus in den Wind schießen?

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Ich verstehe die meisten deiner Fragen nicht.

Aber die Punkte mit den Fertigkeiten und der Vergleichbarkeit, sowie die Sache mit dem Taktieren, wären Themen, die ich sowieso behandeln wollte.