Formel für explodierende Würfel
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Blade
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AW: Formel für explodierende Würfel
Ok, verstehe ich soweit, aber dieser Teil: (1-(S-1)/6)^) entzieht sich mir... das ist mir zu hoch... aber er macht das Gleiche wie bei meiner Formel das (1/x^z)...
Ich glaube das sind meine Probleme:
1. Warum ist S 6 und nicht 15?
2. Wie funktionert , also eine Gaussklammer?
Ok, verstehe ich soweit, aber dieser Teil: (1-(S-1)/6)^) entzieht sich mir... das ist mir zu hoch... aber er macht das Gleiche wie bei meiner Formel das (1/x^z)...
Ich glaube das sind meine Probleme:
1. Warum ist S 6 und nicht 15?
2. Wie funktionert , also eine Gaussklammer?
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AW: Formel für explodierende Würfel
Noch ein Fehler drin gewesen. Es muss 1-2/6 heißen und nicht 4/6.
Der Übersicht halber hier nochmal die Formelansätze:
k=k-seitiger Würfel
n=Anzahl gleichartiger Würfel eines Wurfes
S=Schwierigkeit/Erfolgssschwelle
P=Wahrscheinlichkeit
Wahrscheinlichkeit (P) von 1
W6 (k) eine 4 (S) zu erwürfeln:
P=1-(1-(S-1)/k)
P=1-(1-(4-1)/6)=0,5 = 50%
Wahrscheinlichkeit (P) von 2 W6 (k) eine 4 (S) zu erwürfeln:
P=1-(1-(S-1)/k)*n
P=1-(1-(4-1)/6)*2=0,75 = 75 %
u=Anzahl wie oft nachgewürfelt werden muss, um S zu erreichen (u=S/k [ganzzahl])
v=die zu nachzuwürfelnde Zahl, die man benötigt, wenn u>1
Wahrscheinlichkeit (P) von 1 W6 (k) eine 15 (S) zu erwürfeln:
P=((1-(S-1)/k)^)*(v/k)
P=((1-(6-1)/6)^2)*(1-(3-1)/6)=0,0185184... = 1,85...%
Wahrscheinlichkeit (P) von 2 W6 (k) eine 15 (S) zu erwürfeln:
P=((1-(S-1)/k)^)*(v/k)*n
P=((1-(6-1)/6)^2)*(1-(3-1)/6)*2=0,0277... = 2,77...%
Das rote könnte noch falsch sein. Ich prüfe mal.
Noch ein Fehler drin gewesen. Es muss 1-2/6 heißen und nicht 4/6.
Der Übersicht halber hier nochmal die Formelansätze:
k=k-seitiger Würfel
n=Anzahl gleichartiger Würfel eines Wurfes
S=Schwierigkeit/Erfolgssschwelle
P=Wahrscheinlichkeit
Wahrscheinlichkeit (P) von 1
W6 (k) eine 4 (S) zu erwürfeln:P=1-(1-(S-1)/k)
P=1-(1-(4-1)/6)=0,5 = 50%
Wahrscheinlichkeit (P) von 2
W6 (k) eine 4 (S) zu erwürfeln:P=1-(1-(S-1)/k)*n
P=1-(1-(4-1)/6)*2=0,75 = 75 %
u=Anzahl wie oft nachgewürfelt werden muss, um S zu erreichen (u=S/k [ganzzahl])
v=die zu nachzuwürfelnde Zahl, die man benötigt, wenn u>1
Wahrscheinlichkeit (P) von 1
W6 (k) eine 15 (S) zu erwürfeln:P=((1-(S-1)/k)^)*(v/k)
P=((1-(6-1)/6)^2)*(1-(3-1)/6)=0,0185184... = 1,85...%
Wahrscheinlichkeit (P) von 2
W6 (k) eine 15 (S) zu erwürfeln:P=((1-(S-1)/k)^)*(v/k)*n
P=((1-(6-1)/6)^2)*(1-(3-1)/6)*2=0,0277... = 2,77...%
Das rote könnte noch falsch sein. Ich prüfe mal.
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AW: Formel für explodierende Würfel
S=15 würde (zumindest bei mir) nicht funktionieren.
u = S/k als Gaussklammer. (Gauss rundet nur auf die nächste Ganzzahl ab.) Mann muss also 2 mal eine 6 würfeln und mal Ende nochmal eine 3.
P=((1-(6-1)/6)^2)*(1-(3-1/6)=0,0185184... = 1,85...%
Vielleicht geht das auch mit deiner Formel, ich hab das dann nur auf nem anderen Weg hergeleitet.
S=15 würde (zumindest bei mir) nicht funktionieren.
u = S/k als Gaussklammer. (Gauss rundet nur auf die nächste Ganzzahl ab.) Mann muss also 2 mal eine 6 würfeln und mal Ende nochmal eine 3.
P=((1-(6-1)/6)^2)*(1-(3-1/6)=0,0185184... = 1,85...%
Blade
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AW: Formel für explodierende Würfel
Ja, bei mir auch nicht. Aber wie komme ich auf die 6? Welche Zahl muss ich einsetzen wenn ich MW 12 habe? Probiers mal mit MW, kommt dann 3,24% raus, oder 2,7%? Beim ersten hat deine Formel den gleichen Fehler wie meine (siehe mein EDIT einige Posts zuvor), beim zweiten wäre deine Formel richtig.
Ja, bei mir auch nicht. Aber wie komme ich auf die 6? Welche Zahl muss ich einsetzen wenn ich MW 12 habe? Probiers mal mit MW, kommt dann 3,24% raus, oder 2,7%? Beim ersten hat deine Formel den gleichen Fehler wie meine (siehe mein EDIT einige Posts zuvor), beim zweiten wäre deine Formel richtig.
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AW: Formel für explodierende Würfel
Gib mal deine Formel incl der Kürzeldefinitionen her. Vielleicht ist die ja einfacher.
Blade
Würfelfantasie
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AW: Formel für explodierende Würfel
(1/x^z)*(y-z*x)/x
x = Mindestwurf
y = Anzahl der Seiten am Würfel
z = Anzahl der nötigen geworfenen Würfel (also: z = x/y, abgerundet)
Für Herleitung siehe Post Nr. 3
EDIT: Hab explodierende gegen geworfene getauscht, weil auch der erste Wurf (der ja noch nicht explodiert ist) mitzählt.
Außerdem ist die Formel nur gültig für z>=2!!!
(1/x^z)*(y-z*x)/x
x = Mindestwurf
y = Anzahl der Seiten am Würfel
z = Anzahl der nötigen geworfenen Würfel (also: z = x/y, abgerundet)
Für Herleitung siehe Post Nr. 3
EDIT: Hab explodierende gegen geworfene getauscht, weil auch der erste Wurf (der ja noch nicht explodiert ist) mitzählt.
Außerdem ist die Formel nur gültig für z>=2!!!
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AW: Formel für explodierende Würfel
P=1-(1-(S-1)/k)*n
P=1-(1-(6-1)/6)*2=0,0277... = 2,77 %
In der langen Formal wäre MW 12 ja gleichbedeutend mit MW 13 (ne 1 würfelt man immer nach den 2 Sechsen). Also:
P=((1-(6-1)/6)^2)*(1-(1-1)/6)=0,0277... = 2,77 %
Na bei 12 habe ich ja keinen Rest und nehm die kurze Formal:
P=1-(1-(S-1)/k)*n
P=1-(1-(6-1)/6)*2=0,0277... = 2,77 %
In der langen Formal wäre MW 12 ja gleichbedeutend mit MW 13 (ne 1 würfelt man immer nach den 2 Sechsen). Also:
P=((1-(6-1)/6)^2)*(1-(1-1)/6)=0,0277... = 2,77 %
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Blade
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AW: Formel für explodierende Würfel
Ja, sind nicht nötig und verwirren mich (wenn man das in Excel eingibt kommen da noch 1000 Klammern mehr)
Das geht leider an der Frage vorbei... Ich will nicht für mehrere Sonderfälle andere Formeln benutzen.
Ja, sind nicht nötig und verwirren mich (wenn man das in Excel eingibt kommen da noch 1000 Klammern mehr)
Das geht leider an der Frage vorbei... Ich will nicht für mehrere Sonderfälle andere Formeln benutzen.
Toa
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AW: Formel für explodierende Würfel
Mit Skars Terminologie wäre die Formel für einen Würfel IMHO:
((1/k)^[S/k])*(1-(S-[S/k]*k-1)/k)
Dementsprechend die Wahrscheinlichkeit für mindestens einen Erfolg bei mehreren Würfeln:
1-((1-((1/k)^[S/k])*(1-(S-[S/k]*k-1)/k))^n)
Mit Skars Terminologie wäre die Formel für einen Würfel IMHO:
((1/k)^[S/k])*(1-(S-[S/k]*k-1)/k)
Dementsprechend die Wahrscheinlichkeit für mindestens einen Erfolg bei mehreren Würfeln:
1-((1-((1/k)^[S/k])*(1-(S-[S/k]*k-1)/k))^n)
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AW: Formel für explodierende Würfel
Witzbold. ^^
Da kommt bei mir grad noch was anderes raus.
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AW: Formel für explodierende Würfel
Brauchst du in Excel ja nicht. Kannst du ja ne Wenn-Formel mit S>k voranstellen.^^
Blade
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AW: Formel für explodierende Würfel
Ja, dann gehe ich aber nicht in die Geschichte ein als der Typ, der die Formel für explodierende Würfel (Blade'sche Formel) gefunden hat.
Wenn ich das richtig verstanden habe stehst du jetzt vor dem gleichen Problem wie ich bzw. wir.
Ja, dann gehe ich aber nicht in die Geschichte ein als der Typ, der die Formel für explodierende Würfel (Blade'sche Formel) gefunden hat.
Toa schrieb:
Wenn ich das richtig verstanden habe stehst du jetzt vor dem gleichen Problem wie ich bzw. wir.
Toa
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AW: Formel für explodierende Würfel
Und ich glaube das ist auch der Haken an der Sache - im zweiten Formelteil müßte das Ergebnis "1" lauten, sowohl wenn "S=x*k" als auch "S=x*k+1" (x beliebig). Und ich habe keine Idee wie das innerhalb einer Formel zu bewerkstelligen wäre...
... ohne IF-Programmierung.
Und ich glaube das ist auch der Haken an der Sache - im zweiten Formelteil müßte das Ergebnis "1" lauten, sowohl wenn "S=x*k" als auch "S=x*k+1" (x beliebig). Und ich habe keine Idee wie das innerhalb einer Formel zu bewerkstelligen wäre...
... ohne IF-Programmierung.
Toa
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AW: Formel für explodierende Würfel
P.S.: Doch nicht... oder?
P.P.S.: Jetzt kommt's glaube ich hin...
Ich glaube das könnte das Problem beheben...
P.S.: Doch nicht... oder?
P.P.S.: Jetzt kommt's glaube ich hin...
Blade
Würfelfantasie
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AW: Formel für explodierende Würfel
Passt bei W6 & MW 12, aber nicht bei W6 & MW 15.
P.S: Bisher nicht...
Passt bei W6 & MW 12, aber nicht bei W6 & MW 15.
P.S: Bisher nicht...
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