Forenspiel - Mathematik

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Nicht wenn man davon ausgeht, das der Moderator weiß, hinter welchem Tor das Auto ist.

Ich hab mal irgendwo die Erklärung für das hier gelesen, kann es aber nicht wiedergeben und überlasse das daher einem anderen.
 
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Al-Said Berraid schrieb:
Ich danke ... und mag angewandte Mathe gar nicht, aber Physik schon :)

Also...das Problem ist, daß ich jetzt nicht direkt Lust habe, die 30 Seiten durchzugucken, was noch nicht gestellt wurde, also stell ich einfach den Klassiker:

Ihr spielt "Geh auf's Ganze". 3 Tore stehen zur Auswahl, hinter zweien ist der Zonk (=Niete), hinter einem das Auto. Ihr wählt zufällig eines der Tore. Der Moderator deckt von den beiden, die Ihr nicht habt, eines auf. Dahinter ist eine Niete. Jetzt kommt die Frage: Tauschen oder nicht?

Wenn's schon dran war, sorry, dann fällt mir vielleicht noch was anderes ein :)
Zum Vergrößern anklicken....
Tauschen... Man muss immer Tauschen o_O"
 
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Die richtige Antwort ist tauschen, die Begründung warum fehlt aber noch, so ich das mal für Al-Said Berraid antworten darf...
 
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Hmm... Mir fällt nichts cleveres ein: Also bilde die partielle Ableitung von f nach t:

f(x,y,z,t) = xy + z² - z (x+y) + e^t
 
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Sorry, hatte vergessen, daß ich hier was gestellt hatte :(

Kazuja hat in der Tat recht, man sollte tauschen. Der Punkt ist, daß eine Niete aufgedeckt wurde, und die Begründung wie folgt:

Am Anfang hat man zwei Nieten auf drei Tore. Die Chance, den Gewinn zu treffen, ist also 1/3, die Chance, daß der Gewinn in einem der zwei nicht gewählten Tore ist, ist 2/3. Dadurch, daß der Moderator eine Niete aufdeckt, ist in dem "2/3-Gewinnchance-Teil", der vorher aus zwei Toren bestand, nur noch ein Tor, welches also eben eine Chance von 2/3 hat, den Gewinn zu enthalten, während das ursprünglich gewählte Tor das restliche Drittel Gewinnchance hat. Also tauschen :D

Und für Kazuja hab ich

df/dt = e^t
 
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Al-Said Berraid schrieb:
Sorry, hatte vergessen, daß ich hier was gestellt hatte :(

Kazuja hat in der Tat recht, man sollte tauschen. Der Punkt ist, daß eine Niete aufgedeckt wurde, und die Begründung wie folgt:

Am Anfang hat man zwei Nieten auf drei Tore. Die Chance, den Gewinn zu treffen, ist also 1/3, die Chance, daß der Gewinn in einem der zwei nicht gewählten Tore ist, ist 2/3. Dadurch, daß der Moderator eine Niete aufdeckt, ist in dem "2/3-Gewinnchance-Teil", der vorher aus zwei Toren bestand, nur noch ein Tor, welches also eben eine Chance von 2/3 hat, den Gewinn zu enthalten, während das ursprünglich gewählte Tor das restliche Drittel Gewinnchance hat. Also tauschen :D
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Wobei... wenn man weiß, das der Moderator sowieso eines der Zonk-Tore aufmacht, egal was ist, dann sind ja wieder nur 2 Tore da.
 
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So, kommt. Neue Aufgabe. (Und ja ich bin schon wieder einmal nicht von der Antwort überzeugt, aber das bedeutet ja nicht das sie falsch ist.)
 
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(welches Tor der Moderator aufmacht, haengt davon ab, welches Tor man im ersten Schritt ewaehlt hatte, damit haengt auch die Wahrscheinlchkeit im zweiten Schritt den Preis zu finden davon ab, wofuer man sich vorher entschieden hatte. - aus der wunderbaren Welt der bedeinten Wahrscheinlichkeit. und ja, die Frage hatten wir hier schon, wenn ich mich nicht sehr irre ;) )
 
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Da keiner will, mach ich mal wieder etwas und da es nun mit großen Schritten auf Ostern zugeht hier meine Frage:

Die 5 Kinder der Familie Hasenfuß, Achim, Bernd, Chris, David und Enno waren fleißig beim Eier suchen.
Achim und Bernd fanden zusammen 14 Eier, Bernd und Chris zusammen 20 Eier, Chris und David zusammen18 Eier und David zusammen mit Enno nur 12 Eier. Achim und Enno fanden die gleiche Anzahl Ostereier.
Um noch lange Spaß beim Teilen der Eier zu haben, dachten sich die Jungen folgendes aus:
Chris legte seine Beute mit der von Bernd und David zusammen, dann nahm jeder von ihnen ein Drittel. Nacheinander taten die anderen Brüder nun das gleiche wie Chris, das heißt, jeder legte seine Ostereier mit denen von zwei anderen zusammen und dann wurde die Summe durch drei geteilt. David tat sich mit Chris und Enno zusammen , dann Enno mit David und Achim , Achim mit Enno und Bernd und zum Schluss noch Bernd mit Achim und Chris.
In allen 5 Fällen ging die Teilung glatt auf, so dass kein Ei zerschlagen wurde.
Am Ende hatten alle 5 Jungen die gleiche Anzahl Ostereier.

Wie viele Eier hat jeder der 5 Jungen nach dem Suchen gefunden?
 
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Achim hat 8 Eier gefunden, Bernd 6, Chris 14, David 4 und Enno 8 - die Teilerei hätten sie sich demnach bis auf das erste Mal sparen können. :)
 
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mal wieder was kleines geometrisches:

wie konstruiert man nur mit zirkel ein gleichseitiges 3-eck?`(5. klasse ;) )

dann wie berechnet man die seitelänge zu gegebenem radius. (mittelstufe)

nur mal nebenbei.

gruss
 
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1 kreis ziehen, radius eingestellt lassen und kreisbögen auf dem kreis ziehen. nach 5 punkten ist man einmal rum. nun jeden 2. punkt nehmen, und schwubbs hat man ein gleichseitiges dreieck.

zum berechnen am einfachsten über den kosinussatz (ein gleichschenkliges dreieck ins gleiseitige zeichnen mit zweimal dem radius als die 2 gleichen seiten und der langen seite des ursprungsdreiecks, winkel ist ja 120° da 1/3 des vollkreises)


kein kampfgeist mehr die heutige jugend... ;)
 

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