Forenspiel - Mathematik

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stargazer. lös doch die brückenaufgabe, bitte, ich glaub andere haben kein interesse oder können nicht. und, wenn ich mehr verrate, könnte ich die lösung gleich nennen. vll. unterscheidet sich deine ja von meiner.

zum fussball pack ich noch was in nen spoiler:

also der w20 auch 20-seitiger würfel genannt (obwohl es 20-flächiger würfel heissen müsste, seiten ist schwammig, besteht aus 20 gleichseitigen (hier ja seite als kannte ;) dreiecken. immer 5 von solchen dreiecken bilden eine ecke des "würfels". wenn man diese ecken abschneidet, entstehen gleichseitige 5-ecke dort, wo vorher eine ecke war. schon hat man den fussball. nun ein bisschen räumliches vorstellungsvermögen und ein bisschen zählen und man bekommt die lösungen. fragen bitte verspoilert oder per pn

so, und damit leute nicht aus angst, selber eine neue aufgabe stellen zu müssen, sich nicht "trauen" zu lösen, gibts auch gleich noch eine neue von mir, die sowohl mit mittelstufenkenntbnissen, aber auch mit oberstufenkenntnissen zu lösen ist (bestimmt gibt es auch noch andere lösungen, aber die fallen mir nicht ein).

unter welchem winkel schneiden sich die raumdiagonalen eines würfels?
 
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mädelz, ihr entäuscht mich/boykottiert mich/habt keine zeit oder lust, oder seid schlichtweg nicht schlau genug.

das magische wort bei der flussaufgabe heisst "strahlensatz". flussbreite=0 annehmen. direkte lienie zwischen den punkten a und b, dann den schnittpunkt mit dem fluss mit dem strahlensatz ermitteln. (fluss und horizontaler abstand der städte bilden paralellen, vertikaler abstand der städte und verbindungslienie die strahlen)

so long ihr luschen. :opa:
 
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Die Diagonalen schneiden sich unter 70,53°.

Kann man z.B. über Geometrie lösen (Pytagoras und Trigonometrie), oder über ein Skalar der Vektoren.
 
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Hier mal was neues.

Eine frisch aufgesetzte Tasse Tee hat eine Temperaur von 90°C. Der Tee kühlt pro Minute 10% zur Temperaturdifferenz zur Raumtemperatur von 20°C ab. Nach wieviel Minuten hat der Tee eine Temperatur von 50°C?
 
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Also...betrachten wir die Temperatur über 20°, also T(0) = 70°. Dazu ist die DGL zu lösen, d/dt T = -0,1 T. Also T(t)=70*e^((-0,1)t). Wir suchen t_0 mit T(t_0)=30. Also t_0=-10*ln(3/7), ungefähr 8,5 Minuten also.
 
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Hm, nicht ganz. Wie kommst du auf die e-Funktion?

Aber deine Lösung weicht nur um ca. 5% von meiner ab, was so nicht viel klingt, aber bisher war die Mathematik in dem Bereich immer sehr eindeutig, was mich irritiert.

Ich habe die Aufgabe mit exponentiellen Wachstum gerechnet.
30=70*0,9^t
t=ln(3/7)/ln(0,9)
t=8 min
 
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Das würde ich so jetzt nicht unterschrieben, da ansonsten die exakt gleichen Lösungen herauskommen müssten. Außerdem folgt das exponentielle Wachsum der Formel (y=b*a^x) mit einer variablen Basis der Potenz, während eine e-Funktion immer die Basis e hat. Aber genug Wissen, um darüber jetzt zu disskutieren habe ich zu dem Thema auch nicht.

Hat einer eine neue Aufgabe?
 
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Damit hast du recht, das ist richtig.

Aber in der Lösung von Al-Said fehlt der ln im Exponenten und selbst wenn, hätte er einen negativen a-Faktor, der ln ist im negativen nicht deffiniert.

Seine Lösung ist 8,47 , die der Wachstumsfrunktion 8,04 - wenn beide Lösungswege identisch wären, warum bitte kommen unterschiedliche Ergebnisse heraus. Das ist nicht möglich. Somit kann ich nur behaupten, das er einen Fehler, den ich sehe, gemacht haben muss.

Ich sage ja nicht das es nicht mit einer e-Fkt zu lösen ist, nur das seine aus meiner Sicht nicht stimmig ist. Also Kazuja, erkläre mir, wenn du sagst das wir beide richtig gerechnet haben und beide Gleichungen so wie hier aufgestellt worden sind identisch sein sollen, den Unterschied in den Lösungen.
 
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Ich hab es selbst nochmal durchgerechnet... komm auf das selbe Ergebnis wie er...

Der Knackpunkt besteht darin, dass -0,1 ungleich ln(0,9)...
Der Unterschied ist ca. 0,005 ...

Mir ist jetzt auch nicht ganz klar, wer der logischen Hacken drin hat... Bin grad zu müde, um mich damit sinnvoll auseinander zu setzen...
 
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wenn man es schritt für schritt rechnet:

...............deltaT(aktuell)..T(a)*0.1
0.Minute:......70,00°C........7,00°C
1.Minute:......63,00°C........6,30°C
2.Minute:......56,70°C........5,57°C
3.Minute:......51,03°C........5,103°C
4.Minute:......45,927°C......4,5927°C
5.Minute:......41,3343°C.....4,13343°C
6.Minute:......37,20087°C....3,720087°C
7.Minute:......33,480783°C..3,3480783°C
8.Minute:......30,1327047°C.3,01327047°C
9.Minute:......27,11943423°C

Wenn man nun, der Einfachheit halthalber, eine lineare Verteilung (was es natürlich nicht ist) zwischen den Werten 8. und 9. Minute annimmt, so wäre der Temperaturwert bei 8,5 Minuten (euer Lösung) bei ca. 28,626°C. Selbst die exponentielle Verteilung würde keine 1,37°C Unterschied mehr bringen.
Ich fühle mich durch meine Rechnung nur bestätigt, aber kann nicht sagen warum eure nicht funktioniert, da ich sie so wie sie dort steht nicht verstehe.

Wir sollten wirklich mit einer neuen Aufgabe weitermachen.
 
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Ah ja danke... Man ich hab ja auch auf dem Schlauch gestanden... au weia ist das peinlich...

So ich hab das gefittet und du hast völlig recht, wenn man das so rechnet wie du, muss man zu deinem Ergebnis kommen, was du aber vernachlässigst ist, dass sich die Temperaturdifferenz kontinuierlich ändert... Wie schon gesagt du rechnest Schritt für Schritt...

Um diesen Fehler zu Umgehen muss man, wie Al-Said Berraid natürlicher Weise eine Differenzialgleichung ansetzen... und kommt somit auch zum richtigen Ergebnis...

Mit anderen Worten Al-Said Berraid is dran...

Jetzt alles klar?
 
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Ich bin weder überzeugt noch habe ich es am Anfang Schritt für Schritt gerechnet.

Ich habe die Gleichung für das exponentielle Wachstum angewandt wie sie in jedem Lehrbuch zu finden ist. Und diese ist eine kontinuierlich wachsende/fallende Funktion. Wenn die nun falsch ist, so tut es mir Leid, das ich hier eine Aufgabe gestellt habe, die so in der Schule wohl falsch gelehrt wird und ich selbst nicht lösen kann.

Aber diese Diskusion ist mittlerweile müssig, da wir uns im Kreis drehen. Lasst uns bitte weiter machen. Wer hat eine Aufgabe?
 
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Ich danke ... und mag angewandte Mathe gar nicht, aber Physik schon :)

Also...das Problem ist, daß ich jetzt nicht direkt Lust habe, die 30 Seiten durchzugucken, was noch nicht gestellt wurde, also stell ich einfach den Klassiker:

Ihr spielt "Geh auf's Ganze". 3 Tore stehen zur Auswahl, hinter zweien ist der Zonk (=Niete), hinter einem das Auto. Ihr wählt zufällig eines der Tore. Der Moderator deckt von den beiden, die Ihr nicht habt, eines auf. Dahinter ist eine Niete. Jetzt kommt die Frage: Tauschen oder nicht?

Wenn's schon dran war, sorry, dann fällt mir vielleicht noch was anderes ein :)
 
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Ersteinmal, ich ahsse Wahrscheinlichkeitsrechnung, und bin meinen ehemaligen Mathelehrer noch heute dankbar, das er sie als ausseiner Sicht nicht so wichtiges Thema nur angerissen hat. Deswegen wird meine Antwort wahrscheinlich auch nicht stimmig sein.

Ich gehe mal von der Logik aus, es sind nur noch zwei Tor übrig, als Möglichkeiten bleiben, eine Niete und ein Auto. Woraus folgt, das beide Tor die gleiche Wahrscheinlichkeit haben müssten, das das Auto dahinter ist und somit ist es egal ob ich tausche oder nicht.
 

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