Forenspiel - Mathematik

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Falls du den tipfehler in der e-funktion meinst, das ist wohl ein tipfehler,
ich bekomm auch

exp(-(a-b)^2/2*x^(-2))*(2Pi)^(-0.5)*(-x^(-2)+(a+b)^2*x^(-4))

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ich waere mit
f'(x)= e^(-(a-b)²/(2x²))/(sqrt(2pi)x²)*([(a-b)²/x²]-1)
zufrieden gewesen.

(Die Klammerung war nicht richtig, da so nicht erkennbar war, was alles im Nenner sein sollte.- deswegen habe ich ja einen Tippfehler vermutet)

Tarma schrieb:

exp(-(a-b)^2/2*x^(-2))*(2Pi)^(-0.5)*(-x^(-2)+(a+b)^2*x^(-4))
[\quote]
stimmt bis aus das ein Vorzeichen (ganz sicher ein Vertipper, nur der vollsatendigkeit halber erwaehnt):
exp(-(a-b)^2/2*x^(-2))*(2Pi)^(-0.5)*(-x^(-2)+(a-b)^2*x^(-4))


wer von euch beiden moechte?

Zum Vergrößern anklicken....

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nagut, weil ableitungen so toll sind:

f(x) = (1-x)^p / (1+x)^p

und damit keine missverständnisse auftreten: nach x ableiten und p element IR

wenn die zu blöd ist, hätte ich noch eine schöne: ln(tan(x/2))

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na gut ....
(mal sehen, wo ich mich verrechne )

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sieht super aus, beide richtig, auch die zusammenfassung der ersten ist richtig, bei der zweiten hätte ich mir die noch gewünscht, aber ich hatte sie nicht gefordert. ginge noch auf 1/(sin x) zu kürzen.

wer mag jetzt

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Nehmen wir mal wieder etwas gaaanz anderes:

"Ich habe die Kuchen in die Küche bebracht", sagte Erich zu seiner Mutter, "drei verschiedene Sorten zu 12 Cents, 14 Cents und 17 Cents. Insgesamt zwei Euro."

"Sehr gut", sagte seine Mutter, die gerade in Buch las, "wie viele hast du insgesamt gekauft?"

Erich sagte ihr die Gesamtanzahl der Kuchen. Seine Mutter las weiter. Aber einige Augenblicke später ließ sie das Buch sinken.

"Ich kann immer noch nicht herausfinden, wie viele Kuchen Du von jeder Sorte gekauft hast. Hast Du von einer Sorte nur einen einzigen Kuchen gekauft?"

Erich beantwortete ihre Frage, mit "ja" oder "nein". Jetzt wußte seine Mutter, wie viele Kuchen von jeder Sorte in der Küche lagen.

Wieviele Stücke waren es je Sorte?

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@Stargazer
Wo bekommst du den so billigen Kuchen her?

Und @All
Leute ihr seid echt krank, wirklich ehrlich krank.
Aber, ihr scheint euren Spaß zu haben und alles andere ist ja nicht wichtig!

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(der Kuchen ist von einem Flohmarkt ... und eben nicht mehr wirklich frisch)

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die linearen gleichungen waren mir zu verworren... deswegen habe ich das mal mit logik gelöst.

wenn er bei der frage ob er nur ein stück von einer sorte gekauft hat mit ja geantwortet hat, dann geht das schon mal nur mit den beiden billigeren, da eine ungerade zahl mal eine ungerade zahl immer eine ungerade zahl ergibt und somit keine ganzzahligen lösungen herauskommen.
die beiden lösungen für die billigen sind dann:

1.) 12 * 1 + 14 * 11 + 17 * 2 = 200 kuchen:14
2.) 12 * 7 + 14 * 1 + 17 * 6 = 200 kuchen:14

wenn er die fage mit nein beantwortet haben sollte, dann muss beachtet werden, das von dem teuersten immer eine gerade anzahl vorhanden sein muss und somit gibt es nocheinmal drei weitere lösungen:

3.) 12 * 8 + 14 * 5 + 17 * 2 = 200 kuchen:15
4.) 12 * 4 + 14 * 6 + 17 * 4 = 200 kuchen:14
5.) 12 * 3 + 14 * 2 + 17 * 8 = 200 kuchen:13

für die lösungen 3 und 5 hätte die mutter keine nachfrage stellen müssen um die anzahl zu berechnen, somit fallen sie raus. da sie mit seine antwort eine eindeutige lösung gefunden haben will, fallen lösungen 1 und 2 auch raus, da sie, bei einem ja als antwort, beide möglich wären.

somit hat er 4 kuchen zu 12 cent, 6 kuchen zu 14 cent und 4 zu 17 cent gekauft.

(Aber glücklich wird sie mit dem kuch wohl nicht werden ... der lebt doch schon oder?)

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zur Belohung fuer die schoene und vollsatendge Loesung der Aufgabe bist du dran und erhaelst den Kuchen samt allen darin lebenden Dingen.

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Mal was ganz anderes:

Wasser in einem Rohr mit einem Durchmesser von 15cm fließt mit einer Geschwindigkeit von 40km/h. Wie schnell fließt es, wenn der Durchmesser des Rohrs in einem späteren Abschnitt auf 10cm reduziert wird? (abgeschlossenes system) [gehört wohl doch eher in die Physik, ich lass sie trotzdem mal stehn falls jemand lust hat]

hier etwas mathematisches:

Berechne das Flächengrößte Rechteck, daß in den Raum zwischen die Gerade y=-3*x+8 und die Koordinatenachsen passt.

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Ok, ein Tipp:
zur ersten, es hat mit der Hydrodynamik und dem Kontinuitästgesetz zu tun.

zur zweiten, es ist eine Extremwertaufgabe, also muss eine Hauptbedingung und eine Nebenbedingung aufgestellt werden und dann die erste Ableitung gebildet werden.

NA kommt jetzt solltet ihr ne Lösung finden oder?

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Naja das zweite ist nicht so schwer wenn mann die Ecke auf der Geraden mit A benennt gilt A(x/-3x+8) und Fläche des Rechtecks x von A*y von A
Also F=x*(-3x+8)=-3x²+8x davon das Extremum ist die Nullstelle von
-6x+8 also x=4/3 => y=4 und F=16/3=5.33333

Und das erste ist mir zu viel Formel nachschlagerei

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na gut ... *es nachtrag*
Wasser ist in guter Naeherung inkompressibel, also A_1 * v_1 = A_2 * v_2
mit A_1 = pi * 2.25 * 10 ^-5 km^2 und A_2 = pi * 1. * 10^-5 km^2
ist dann v_2 = 90 km/h

(sorry, ich gebe zu, dass ich keine Lust hatte das hier hinzuschreiben, weil es wirklich nur simples rechnen ist- und kein Raetsel.)

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Beide richtig, super. Na ich denke mittlerweile haben alle die Lust an dem Thread verloren, oder? Also ich würde ja noch ... aber allein...

oder hat einer noch eine ?

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ich versuchs noch mal:

Zwei Mathematiker im Gespräch

Es werden zwei natürliche Zahlen zwischen 2 und 20 ausgewählt. Mathematiker S wird die Summe mitgeteilt; Mathematiker P das Produkt.

Die beiden Mathematiker kennen die Untergrenze der beiden Zahlen, aber nicht deren Obergrenze.

Es entspinnt sich folgendes Gespräch:

S: Ich kann mir nicht vorstellen, daß du meine Summe herausfinden kannst.

P: Jetzt kenne ich deine Summe.

S: Jetzt kenne ich auch dein Produkt.

Wie lautet die Summe, wie das Produkt?

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Für mich "Blödi" müsste da noch irgendein Hinweis dazu...

Ich bin völlig planlos...

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das ist wirklich ein wenig muehsam und laesst sich nur in mehreren Schritten loesen.
1. Schritt: welche moeglichen Summen kommen in Frage damit die erste Aussage gemacht werden kann? Koennen die beiden Zahlen beide Primzahlen sein?

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noch einen Tipp oder soll ich auflösen?

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das ging schnell ... auflösen und was mit mehr Logik und weniger Mathe... für mich bitte... danke!