Forenspiel - Mathematik

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ok, ich bin eideutig zu ungeduldig:

Angenommen, die Wahrscheinlichkeit ungewollt schwanger zu werden beträgt beim Einsatz eines Kondoms 0,5 Promille.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird eine Schwangerschaft 5 Jahre verhindert, wenn man durchschnittlich einmal täglich Sex hat?

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Ich habe nach einem sehr mislungen Mathematikstudium aufgegeben mir über Mathe / Rechnen länger als 5 Minuten Gedanken zu machen, was ich bei dem Erstellen einer Aufgabe müsste..... ach ich mach das jetzt einfach mal:

Ein sechsseitiger Spielwürfel wird zweimal geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Augensumme 7 ist?


Weißt du wie schwierig es ist eine Matheaufgabe zu finden, dessen Lösung ich errechnen kann, Mr. Ungeduld ?

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(1/6)² * 6 = 16,67 %

sorry, ich kämpfe aber auch unfair, da ich noch immer mathenachhilfe gebe

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Wenn man in Betracht zieht, dass die Wahrscheinlichkeit nicht schwanger zu werden höher ist, wenn man das Kondom richtig benutzt.....

Ein Pärchen, das einmal am Tag Sex hat, schläft in 5 Jahren 1826 oder 1827 Mal miteinander (je nach dem wie die Schaltjahre liegen). Nehmen wir mal an, in unsere Zeitspanne von 5 Jahren gab es nur ein Schaltjahr. Also gab es 1826 Mal die Gelegenheit ungwollt schwanger zu werden (eigentlich müsste man noch berücksichtigen, dass unsereeins nicht jeden Tag schanger werden kann, sondern nur an bestimmten Tagen, aber ich lasse das außen vor).

Die Wahrscheinlichkeit, eine Schwangerschaft zu verhindern beträgt pro Geschlechtsakt 0,9995. Bei 1826 Mal wäre sie dann 0,9995 hoch 1826, also 0,40122683988691400000. Hoffentlich ist das richtig.

Bei zwei Schaltjahren wäre die Wahrscheinlichkeit 0,40102622646697100000.

Alle Angaben beziehen sich ausschließlichauf auf die weibliche Bevölkerung. Männer werden nie schwanger.

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Deine Antwort war natürlich richtig. Jetzt erteile ich dir offiziel die Erlaubnis eindeutige Matherätsel zu stellen.

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hey, super, die zweite antwort hatte ich gar nicht bedacht. aber ansonsten natürlich richtig.

hier die nächste:

In unserem Garten sehe ich ein paar Krähen. Bis auf eine haben sich alle einzeln auf Zaunpfählen nieder gelassen. Die eine schwebt darüber, da kein Pfahl mehr frei ist. Als ich eine Weile später schaue , sitzen die selben Krähen je zu zweit auf den Pfählen - und nun ist ein Pfahl leer geblieben. Wie viele Krähen sind das?

PS. ich denke die war zu einfach oder...

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Das dauert immer so lange eine Begründung zu schreiben.

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X = Anzahl der Krähen
Y = Anzahl der Pfähle

wir wissen:
1. Es gibt ein Pfahl weniger als Krähen : X - 1 = Y
2. Die Hälfte der Krähen sind ein weniger als die Pfähle: X/2 = Y -1

Wenn man die eine Gleichung in die andere einsetzt erhält man: X/2 = (X - 1) -1
<=> X/2 = X -2
<=> X = 2X - 4
<=> - X = - 4
<=> X = 4

Du hast vier Krähen in deinem Garten. Hey, du hast einen Garten.

Von mir aus stell ein schwieriges Rätsel!!! Ich werde es mir Morgen ansehen. Gute Nacht.

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ok, bis morgen.

ich bin auch nicht mehr fit. Aber´hier erst einmal das letzte Rätsel.

"Jemand ging in einen Obstgarten, in dem 7 Tore waren; er bekam dort eine bestimmte Anzahl Äpfel. Als er herausgehen wollte, musste er dem ersten Torwächter die Hälfte aller Äpfel geben und einen mehr, dem zweiten Wächter die Hälfte der restlichen Äpfel und einen mehr. Als er so auch den anderen 5 Wächtern gegeben hatte, hatte er nur noch 1 Apfel. Wie viele Äpfel hatte er bekommen?

Danach darf mal jemand anderes weiter amchen.

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ok (((((((1*2+2)*2+2)*2+2)*2+2)*2+2)*2+2)*2+2)=382 Äpfel. Und jetzt stelle ich mir vor wie der arme Kerl einen ca 95kg Sack zum ersten Wächter schleift *gg*

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Wieso immer +2? Ich denke, eher, dass es +1 ist, und raus kommen 255 Äpfel

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Tamra hat recht es sind 382 Äpfel.

für den letzten wäre die gleichung (1+1)*2 somit ist 1*2+2 ebenfalls richtig. das ganze siebenmal hintereinander ergibt 382.

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Ich hoffe die ist nicht zu schwer...

Wie lautet die erste Ableitung von: f(x) = (ax+b) / (a+b)

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ich vermute, es soll nach x abgeleitet werden?
dann ist f'(x) = a/(a+b)

fuer jeden der Spass daran hat noch eine nette Ableitungsaufgabe hinterher:

f(x) = 1/sqrt(2 pi x^2) exp(-(a-b)^2/(2 x^2))

bitte nach x ableiten.

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ist die e-funktion im Nenner?

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mal sehen ob das so geht:

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stargazer, das war richtig.

f'(x)= [e^-(a-b)²/2x²]/sqrt(2pi)x²*([(a-b)²/x²]-1)

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fast, zumindest so wie es da steht stimmt es nicht (koennte auch ein reiner Tippfehler sein)

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nach mehrfachem nachrechnen auf verschiedenen wegen (Quotientenregel und Reziprokregel) komme ich immer wieder auf die selbe lösung.

die gesamtgleichung ist eine reziprokregel: (1/h)'=-h'/h²
somit ist h' eine produktregel: (f*g)'=f'*g+f*g'

f'=[e^(a-b)²/2x²]' ist eine Kettenregel = innere * äußere ableitung

innere ist wieder eine reziprokregel mit faktor:
[(a-b)²/2x²]'=(a-b)²*[-(4x)/4x^4] gekürzt innere = -(a-b)²/x^3

äußere ist eine e-funktion:
[e^x]'=e^x somit bleibt e^(a-b)²/2x² bestehen.

f'=[e^(a-b)²/2x²]'=[e^(a-b)²/2x²]*[-(a-b)²/x^3]

g'=[sqrt(2pix²)]' ist eine einefache Faktorregel:
g'=[sqrt(2pix²)]'=[sqrt(2pi)x]'=sqrt(2pi)

zusammensetzung der produktregel:
h' = ............f'...........................*.......g........+...........f.........*....g'.....
h' = [e^(a-b)²/2x²]*[-(a-b)²/x^3]*[sqrt(2pi)x] + [e^(a-b)²/2x²]*sqrt(2pi)

gekürzt und ausgeklammert:
h' = e^[(a-b)²/2x²]*[sqrt(2pi)]*[-(a-b)²/x²+1]
-h'= e^[(a-b)²/2x²]*[sqrt(2pi)]*[(a-b)²/x²-1]

fehlt noch h²:
h² = [e^[(a-b)²/2x²]²*[sqrt(2pi)]²x²

jetzt noch die reziprokregel zusammenstellen: (1/h)'=-h'/h²
wie man sieht, kürzen sich einige ausgeklammerte terme von -h' und h² damit folgt:

f'(x)= [e^-(a-b)²/2x²]/sqrt(2pi)x²*([(a-b)²/x²]-1)

also ich kann keinen fehler entdecken... bin gespannt auf die lösung