Forenspiel - Mathematik

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dann stell du dich eine

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Ich bin absolut schlecht in stellen von Fragen, kann das nicht jemand anderes machen, der mehr Ahnung hat als meine Wenigkeit?

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Wenn du es loest, bist du aber dran

Ich habe hier ein Kartenspiel vor mir. Dieses besteht normalerweise aus 52 Karten. Aber es ist nicht mehr komplett.

* wenn ich sie auf 9 Personen verteile bleiben 2 Karten übrig.
* wenn ich sie auf 4 Personen verteile bleiben 3 Karten übrig.
* wenn ich sie auf 7 Personen verteile bleiben 5 Karten übrig.

Wie viel Karten habe ich in meinem Stapel?

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also nach der ersten info können es
11, 20, 29, 38, oder 47 Karten sein, nach der zweiten noch 11 oder 47 und nach der dritten bleibt nur noch die 47 übrig. Es sind also noch 47 Karten im Stapel

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richtig - du bist!

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ok was einfaches

setze folgende Zahlenreihe logisch fort:
18, 20, 22, 23, 24, ...

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27 (8 zeichen)

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stimmt natürlich aber ne Erklärung wäre schön dann kannst du auch gleich weitermachen

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stargazer schrieb:

"Mathematiker sind seltsame Vögel" sagte der Polizeikommissar zu seiner Frau. "Stell dir vor, wir hatten alle diese teilweise gefüllten Gläser auf einen Tisch in der Küche des Hotels der Reihe nach aufgestellt. Nur in einem von ihnen befand sich Gift, und wir wollten wissen in welchem, bevor wir das Glas nach Fingerabdrücken untersuchten.

Unser Labor hätte den Inhalt jedes Glases untersuchen können, aber diese Untersuchungen kosten Zeit und Geld, und daher wollten wir so wenige wie möglich untersuchen. Wir riefen in der Universität an, und sie schickten einen Mathematikprofessor, der uns helfen sollte. Er zählte die Gläser, lächelte und sagte:

'Nehmen Sie irgendein Glas, welches Sie wollen, Kommissar, und wir werden dieses zuerst untersuchen.'

'Aber würde das nicht die ganze Untersuchung verderben?' fragte ich.

'Nein', sagte er, 'das ist der Anfang des besten Auswahlverfahrens. Wir müssen dabei ein Glas zuerst untersuchen. Es ist gleichgültig welches.'"

"Wie viele Gläser gab es denn am Anfang?" fragte die Frau des Kommissars.

"Ich kann mich nicht genau daran erinnern. Irgendeine Zahl zwischen hundert und zweihundert."

Was war genau die Anzahl der Gläser? Und wieso war die Methode des Mathematikprofessors nicht die beste?

Zum Vergrößern anklicken....

Die Mathematik dahinter verstehe ich, aber nicht die Alltagslogik. Ich kenne das Binärverfahren aus anderen Rätseln, wo z.B. eine Kugel gefunden werden soll, die ein wenig schwerer / leichter ist als alle anderen. Aber wie soll es bitte funktionieren, wenn man 128 Gläser hat, von denen eins Gift enthält, dass man sie in zwei Gruppen à 64 teilt und dann herausfindet, in welcher Gruppe das Glas mit dem Gift ist?

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Du nimmst von den 64 Gläsern immer ein paar tropfen und testest die Mischung auf Gift, funktioniert natürlich nur wenn dein Test genügend genau ist, da du aus einem Glas bis zu 6X testen musst und daher nicht so viel flüssigkeit pro test nehmen kannst

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meine Erklärung:
mögliche Punktergebnisse bei Skat

Laserstrahl im Würfelparadies

Stellt euch vor, ihr besitzt 74088 (daran arbeiten wir ja eh ) exakt gleich große durchsichtige Plastikwürfel (W6, wer Spass daran hat, kann es ja auch noch etwas entsprechendes für W4 lösen *g*). Diese setzt ihr zu einem Quader der Seitenlängen 63*42*28 zusammen.

Jetzt schickt ihr einen Laserstrahl von einer Ecke des Quaders zur (raum)diagonal gegenüberliegenden Ecke.

Wie viele Einzelwürfel berührt der Laserstrahl dabei?

PS: Wem das zu einfach ist, der darf den allgemeinen Fall eines Quaders mit den Seitenlangen A*B*C lösen.

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Tarma schrieb:

Du nimmst von den 64 Gläsern immer ein paar tropfen und testest die Mischung auf Gift, funktioniert natürlich nur wenn dein Test genügend genau ist, da du aus einem Glas bis zu 6X testen musst und daher nicht so viel flüssigkeit pro test nehmen kannst

Zum Vergrößern anklicken....

OK, das funktioniert. Macht aber auch viel Arbeit.

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*aufloes und neue Frage stell*

Lösung:

Eindimensional

Man schickt den Laserstrahl durch A hintereinanderliegende Würfel.

Trivial: Der Strahl durchquert A Würfel.
Zweidimensional

Man schickt den Strahl diagonal durch eine Fläche von A*B Würfeln.

\_ _ _ _
|_|_|_|_|
|_|_|_|_|
\

In x-Richtung werden jetzt immer noch genauso viele Würfel durchlaufen wie im eindimensionalen Fall; in y-Richtung auch. Probleme ergeben sich nur, wenn (wie oben in der Mitte des Rechtecks) Übergänge in einen neuen Würfel in x- und y-Richtung zusammenfallen. Da dies ggT(A,B) mal der Fall ist, durchläuft der Strahl A + B - ggT(A,B) einzelne Würfel.
Dreidimensional

Im dreidimensionalen Fall erhält man analog dazu

A + B + C - ggT(A,B) - ggT(A,C) - ggT(B,C) + ggT(A,B,C)

durchlaufene Würfel.

Für das angegebene Beispiel mit einem 63*42*28 Quader erhält man damit

63+42+28-21-7-14+7 = 98

durchlaufene Würfel.

_________________________________________________________________

und neue Frage:


Alex: "Rate mal, was gerade passiert ist!"

Axel: "Was weiß ich."

Alex: "Also: Ich habe ein bisschen mit meinem Würfel Sechsflächi rumgewürfelt."

Axel: "Ja, und?"

Alex: "Zuerst habe ich zweimal gewürfelt und die Augen der beiden verschiedenen Würfe zusammengezählt. Dann habe ich dreimal gewürfelt und die Augen der drei verschiedenen Würfe zusammengezählt. Danach habe ich viermal gewürfelt und die Augen der vier verschiedenen Würfe zusammengezählt. Dann habe ich fünfmal gewürfelt und die Augen der fünf verschiedenen Würfe zusammengezählt."

Axel: "Interessant! Höchst interessant! Für Deinen Psychiater jedenfalls."

Alex: "Das Beste kommt ja noch: ich habe jedes Mal das gleiche Ergebnis erhalten!"

Axel: "Umwerfend!"

Alex: "Stimmt! Wenn Du nämlich berücksichtigst, dass jede Fläche von Sechsflächi eine andere ganzzahlige positive Augenzahl hat, und dass die höchste vorkommende Augenzahl 10 ist, und dass die Gesamtaugenzahl gerade ist, kannst Du mir ja wohl sofort sagen, wie viele Augen Sechsflächi auf seinen sechs Flächen hat."

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Verschiedene Würfe heißt, er würfelt nie zweimal dasselbe, dann ist die Lösung:
1,2,3,4,6 und 10

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richtig du bist!

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mist ich wusste es gibt nen Nachteil, ok mal sehen

Die Abenteurergruppe wurde gefangen und die Magierin Zelia wird für die andern sichtbar am Ende eines Labyrinths in einer Grube angekettet. Die Grube hat 2 Zu- und einen Abfluß. Wenn nur zufluß A offen ist beginnt Zelia nach 45 min zu ertrinken, ist nur Zufluss B offen schon nach 40 min. Durch den Abfluß fließt das Wasser innerhalb von 30 min ab. Wie lange dürfen sich die Helden bei ihrem Weg durchs labyrinth Zeit lassen um ihre Magierin stilgerecht in der letzten Minute zu retten, wenn beide Zuflüße und der Abfluß offen sind.

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Sie koennen sich 72 Minuten lang zeitlassen, bevor sie beginnt zu ertrinken.

Sei N die Wassermenge, bis zum ertrinken,
dann gilt fuer den ersten Zufluss I_z1=N/(45 min)
fuer den zweiten Zufluss I_z2=N/(40min)
und fuer den Abfluss: I_a=-N/(30min) (dabei nehme ich an, dass das Abfliessen 30 min dauert, wenn die Zelle vorher auch "anfangen zu ertinken" - Niveau gefuellt war.)
sei x die gesuchte Zeit, dann ist:
N=I_z1*x+I_z2*x+I_a*x
N=N/(45min)*x + N/(40 min)*x - N/(30 min) *x

umformen ergibt: x=72 min.

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sehr schön und damit bist du dran :bravo:

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Ein Käsewürfel sei in 27 gleichgroße Teilwürfel unterteilt (3 Ebenen * 3 Zeilen * 3 Spalten). Eine Maus beginnt in einer Ecke und frisst nacheinander die kleinen Teilwürfel auf, wobei sie sich nur von einem Würfel direkt zu einem Nachbarwürfel fortbewegen kann (unter Nachbarwürfel verstehen wir 2 Würfel mit einer gemeinsamen Fläche).

Kann die Maus ihre Tour so gestalten, daß sie den mittleren Würfel zuletzt fressen kann?

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Bestimmt!