Jamin
lebhafter Bücherwurm ;)
- Registriert
- 11. März 2004
- Beiträge
- 28.464
Zur dritten Edition wurde ja die Patzerregel umgestellt - vorher warenin der Endabrechnung mehr 1er als Erfolge immer ein Patzer, während sie dann nur noch Patzer waren, wenn mindestens ein 1er gewürfelt wurde, aber keine Erfolge. Da das eine Frage ist, die mich ab und an seit Jahren beschäftigt (bzw. eigentlich mehr die Erfolgswahrscheinlichkeiten) und die ich jetzt nummerisch gelöst habe (habe mir nach gemeinsamen Problemlösung das Programm zur Wahrscheinlichkeitswertung nach alter Patzerregel schreiben lassen, die neue Patzerregel mit Bernoulli ausgerechnet und die Anzahl für "keinen Erfolg" entsprechend angepasst), würde ich hier gerne schauen, ob sich damit hier auch schon jemand beschäftigt hat - und was so die Meinungen zu den Patzerregeln sind. Beispiele: Bei 6 Würfel mit Schwierigkeit 6 geht die Patzerwahrscheinlichkeit von 4,25% auf 1,15% herunter. Bei Schwierigkeit 4 mit 10 Würfeln von 0,31% auf 0,00% (exakt:0,00058%). Bei 10 Würfel Schwierogkeit 10 von 30,46% auf 26,93%.
Da ich jetzt eine Übersicht habe mit der Wahrscheinlichkeitsverteilung von den Schweirigkeitsstufen 4-10 und von 1-10 Würfeln habe, habe ich mir das mal genauer angesehen. Generell lässt sich sagen, dass die Patzerwahrscheinlichkeit sich bei einem oder zwei Würfel durch die Regel natürlich nicht verändert, da erst ab 3 Würfeln ein Patzer trotz Erfolg möglich ist. Das große Problem ist nämlich, dass mit mehr Würfeln bei der alten Regel auch die Wahrscheinlichkeit mit mehr Würfel länger ansteigt als bei der alten (irgendwann kippt es dann und die Wahrscheinlichkeit sinkt wieder, wenn man die Schwierigkeit 10 herauslässt). Das ist so ein generelles Problem: Mehr würfen bedeuten eigentlich, dass ich etwas besser kann und damit nimmt aber nicht nur meine Wahrscheinlichkeit zu, etwas zu schaffen, sondern auch, es nicht zu schaffen. Mit der neuen Patzerregel nimmt ab 3 Würfel zunehmend die Wahrscheinlichkeit, zu Patzen, gegenüber der alten mit jedem Würfel stärker ab (beim Vergkeich Wert alt und neu bei selber Schwierigkeit und Würfelanzahl), wobei mit zunehmend geringerer Schwierigkeit der Effekt natürlich stärker wird.
Hier eine kurze Liste bei welcher Würfelanzahl bei der entsprechenden Schwierigkeit die Patzerwahrscheinlichkeit am größten ist (in Klammern steht die alte Variante):
4: 1 (1)
5: 1 (1)
6: 1 (1)
7: 2 (2)
8: 2 (3)
9: 4 (6)
10: 6 (10)
Interessant ist, dass sich der Erwartungswert bzgl. Erfolgsanzahl nicht so groß ändert (Patzer bekam bei der Berechnung von mir den Wert -1 zugeordnet), wenn man die hohen Schwierigkeiten herausnimmt (0,18 auf 0,29 bei 10 Würfel mit Schwierigkeit 10 ist zwar prozentual ein deutlicher Anstieg, aber kein Erfolg bleibt immer noch am realististen; bei der Schwierigkeit 4 ändert sich dieser Wert eigentlich nicht, bei 5 auch eher nicht, z.B.).
Mein Fazit: Seitdem ich die neue Patzerregel kenne, benutze ich die auch. Da dadurch die Erfolgswahrscheinlichkeit gar nicht und der Erwartungswert der Erfolge kaum verändert wird, dafür aber die Patzerwahrscheinlichkeit deutlich gesenkt wird, halte ich das auch weiterhin für die richtige Entscheidung. So oft greifen wir im "wahren Leben (TM) ja auch nicht richtig daneben, oder?
Meinungen oder Anmerkungen?
Da ich jetzt eine Übersicht habe mit der Wahrscheinlichkeitsverteilung von den Schweirigkeitsstufen 4-10 und von 1-10 Würfeln habe, habe ich mir das mal genauer angesehen. Generell lässt sich sagen, dass die Patzerwahrscheinlichkeit sich bei einem oder zwei Würfel durch die Regel natürlich nicht verändert, da erst ab 3 Würfeln ein Patzer trotz Erfolg möglich ist. Das große Problem ist nämlich, dass mit mehr Würfeln bei der alten Regel auch die Wahrscheinlichkeit mit mehr Würfel länger ansteigt als bei der alten (irgendwann kippt es dann und die Wahrscheinlichkeit sinkt wieder, wenn man die Schwierigkeit 10 herauslässt). Das ist so ein generelles Problem: Mehr würfen bedeuten eigentlich, dass ich etwas besser kann und damit nimmt aber nicht nur meine Wahrscheinlichkeit zu, etwas zu schaffen, sondern auch, es nicht zu schaffen. Mit der neuen Patzerregel nimmt ab 3 Würfel zunehmend die Wahrscheinlichkeit, zu Patzen, gegenüber der alten mit jedem Würfel stärker ab (beim Vergkeich Wert alt und neu bei selber Schwierigkeit und Würfelanzahl), wobei mit zunehmend geringerer Schwierigkeit der Effekt natürlich stärker wird.
Hier eine kurze Liste bei welcher Würfelanzahl bei der entsprechenden Schwierigkeit die Patzerwahrscheinlichkeit am größten ist (in Klammern steht die alte Variante):
4: 1 (1)
5: 1 (1)
6: 1 (1)
7: 2 (2)
8: 2 (3)
9: 4 (6)
10: 6 (10)
Interessant ist, dass sich der Erwartungswert bzgl. Erfolgsanzahl nicht so groß ändert (Patzer bekam bei der Berechnung von mir den Wert -1 zugeordnet), wenn man die hohen Schwierigkeiten herausnimmt (0,18 auf 0,29 bei 10 Würfel mit Schwierigkeit 10 ist zwar prozentual ein deutlicher Anstieg, aber kein Erfolg bleibt immer noch am realististen; bei der Schwierigkeit 4 ändert sich dieser Wert eigentlich nicht, bei 5 auch eher nicht, z.B.).
Mein Fazit: Seitdem ich die neue Patzerregel kenne, benutze ich die auch. Da dadurch die Erfolgswahrscheinlichkeit gar nicht und der Erwartungswert der Erfolge kaum verändert wird, dafür aber die Patzerwahrscheinlichkeit deutlich gesenkt wird, halte ich das auch weiterhin für die richtige Entscheidung. So oft greifen wir im "wahren Leben (TM) ja auch nicht richtig daneben, oder?
Meinungen oder Anmerkungen?
