Patzerregel alt vs. neu

Hesha schrieb:

Wieso? Wenn einer der Würfel schon eine 1 war, ist es bei allen weiteren Würfeln egal, ob sie eine 1 oder "kein Erfolg" sind, Patzer ist Patzer - Patzer mit mehreren 1en sind ja nicht schlimmer als Patzer mit einer 1.

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Da stimmt aber nur für den Spezialfall, dass du die Schwierigkeit von 10 hast, führt dich aber trotzdem auf den Holzweg, denn du auslässt, dass es eigentlich egal ist, ob die 1 der erste Würfel ist oder einer der anderen. (1, 4, 6), (1,4,6), (4, 1, 6), (4, 6, 1), (6, 1, 4) und (6, 4, 1) sind alle das selbe Ergebnis. Das bekommst du aber mit den Permutationen aber auch nicht sauber hin, wenn du nicht zwischen den 1er-Anzahlen differenzierst, da es für eine 1, zwei 1er, etc. unterschiedliche Anzahl von Permutationen gibt - so gibt es bei 3 Würfel ja nur eine Option mit nur 1ern (1, 1, 1).

Ja, ich sprach ja die ganze Zeit nur von der Probe 3 W10 gegen Schwierigkeit 10, bei der laut Tabelle irgendwas über 20 rauskam. Da wollte ich halt versuchen, auf das gleiche Ergebnis zu kommen. Du hast aber natürlich Recht, dass es sinnvoller ist, eine allgemeingültige Formel aufzustellen.

Aber um nochmal den Einzelfall abschließend zu klären: Ist das jetzt so unten für den Wurf 3W10 gg. MW 10 korrekt?
1/10*9/10*9/10+9/10*1/10*9/10+9/10*9/10*1/10= Wahrscheinlich zu patzen von 24,3%

Ist natürlich das gleiche wie 1/10*9/10*9/10*3

Edit: Mhmm... muss ich noch die Möglichkeit einrechnen, dass es zwei 1er und ein Erfolg sein könnten oder ist das oben mit drin? Argh...

Nein, ist es nicht. Die liegt alt bei 22%, neun bei 21,7%.
(1/10)*(8/10)*(8/10)*(3nCr1) + (1/10)*(1/10)*(8/10)*(3nCr2) + (1/10)*(1/10)*(1/10)*(3nCr3) (neue Regel, 3nCr3=1, 3nCr2=3, 3nCr1=3)

So, jetzt hab ich mal ein paar Nächte mit Excel verbracht und mir mühsam, weil in völliger Ermangelung mathematischer Fähigkeiten, die Formeln für Würfelpools von 1-4 Würfeln zusammengerechnet, um Wahrscheinlichkeit für Erfolg, Misserfolg und Patzer zu berechnen. Ich vermute, dass die Formeln mit steigeder Poolgröße nur noch länger werden, nicht sicher, ob Excel das für einen 10er Pool noch leisten kann.

So bin ich vorgegangen: Zu jedem der drei Ergebnisse habe ich eine Liste der "zielführenden Ereignisse" angelegt, d.h. wie die Würfel fallen können, um zu diesem Ergebnis zu führen, ohne Permutationen zu berücksichtigen, das habe ich dann in der Formel durch Multiplikatoren gemacht. Beispiel: Um bei einem Pool von 3 einen Erfolg zu haben, muss man entweder 3 Erfolge, 2 Erfolge+1 Patzer, 2 Erfolge+1 Misserfolg oder 1 Erfolg+ 2 Misserfolge würfeln. Alle anderen Ergebnisse sind entweder Misserfolg oder Patzer.

Die Formeln für einen 4er Pool sehen so aus:
Erfolg:
=((11-MW)/10)^4+((11-MW)/10)^3*1/10*4+((11-MW)/10)^3*(MW-2)/10*4+((11-MW)/10)^2*((MW-2)/10)^2*6+((11-MW)/10)^2*1/10*(MW-2)/10*12+(11-MW)/10*((MW-2)/10)^3*4
Misserfolg:
=((11-MW)/10)^2*(1/10)^2*6+(11-MW)/10*(1/10)^3*4+(11-MW)/10*(1/10)^2*(MW-2)/10*12+(11-MW)/10*1/10*((MW-2)/10)^2*12+((MW-2)/10)^4
Patzer:
=(1/10)^4+(1/10)^3*(MW-2)/10*4+(1/10)^2*((MW-2)/10)^2*6+1/10*((MW-2)/10)^3*4

(MW muss natürlich durch einen Verweis auf die Zelle in der der Mindestwurf steht ersetzt werden!)

Ich habe gemerkt, dass man manche Ereignisse zusammenfassen kann, aber ich bin zu blöd zu verstehen wann und wie sich das auf die Anzahl der Permutationen auswirkt.

Irgendwelche Gedanken dazu?

Genau weil dies so komplex ist, ist das besser nummerisch per Computer zu lösen. Warte doch einfach, bis ich dazu komme, meine Tabelle in Prozentwerte umzusetzen und poste.

Nagut

Im ürbigen kann man die Patzer nach der neuen Regel durch Summen (also mit einem Summenzeichen) darstellen, den Rest wegen der 1er-Regel nicht.

Jamin schrieb:

Im ürbigen kann man die Patzer nach der neuen Regel durch Summen (also mit einem Summenzeichen) darstellen, den Rest wegen der 1er-Regel nicht.

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Wie würde das in einer Excelformel aussehen?

Ich habe auch gerade gemerkt, dass ich ja gar nicht alle 3 Formeln aufzustellen brauche. Die Erfolgsformel ist die längste, also mache ich ab jetzt nur noch die Patzer- und Misserfolgsformel und was zu den 100% fehlt ist dann die Erfolgswahrscheinlichkeit.

Hesha schrieb:

Wie würde das in einer Excelformel aussehen?

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Ich hab's mit Wolfram Alpha gerechnet.

An sonsten kannst du die Erfolge natürlich über die anderen beiden errechnen, kannst dann aber nicht zwischen den Erfolgsanzahlen unterscheiden.

Datei habe ich nun hochgeladen - bitte postet in den Thread zu der Tabelle, falls euch Fehler auffallen oder etwas unklar ist:
http://blutschwerter.de/downloads/warscheinlichkeiten-w10.61/

Was ist eigentlich beim Revised Storyteller System der offizielle minimale Mindestwurf? Ich habe jetzt an verschiedenen Stellen schon alles zwischen 2 und 4 gelesen. Antworten bitte mit Quelle...

Da es auch Würfe gibt, die als Schwierigkeit die Willenkraft des Gegners oder dessen Würfelpool für eine bestimmte Sache haben, wäre 2 die Mindestschwierigkeit. Darüber hinaus frage ich mich, ob es überhaupt eine klare Aussage im GRW zu einer Mindestschwierigkeit gibt...

Jamin schrieb:

Da es auch Würfe gibt, die als Schwierigkeit die Willenkraft des Gegners oder dessen Würfelpool für eine bestimmte Sache haben, wäre 2 die Mindestschwierigkeit. Darüber hinaus frage ich mich, ob es überhaupt eine klare Aussage im GRW zu einer Mindestschwierigkeit gibt...

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Ich habe im White Wolf Wiki das hier gefunden: "In the original version of the Storyteller System used in the World of Darkness and Street Fighter: The Storytelling Game, difficulty is a number ranging from 3 to 10." Demnach würden WK 1, 2 und 3 alle einen Mindestwurf von 3 ergeben. Der Artikel verweist leider nicht auf eine Quelle.