Erste Spielerfahrung

AW: Erste Spielerfahrung

Ich weiß zwar nicht welche Faktoren in der Wahrscheinlichkeitsberechnung die du hier ansprichst mit einbezogen wurden.

Aber so wie es dort steht ist es schlichtweg falsch. Was der Mathematiker vermutlich meinte ist das die bestehende Erfolgsquote pro Würfel in dem Bereich von 6-8 Würfeln niedriger ausfällt als bei anderen Konstellationen.
Dabei muss aber beachtet werden das hier die 1 Erfolge aufhebt und somit ein Erfolg nicht auch bestehend sein muss.

Grundlegend gild in der nWoD jeder würfel mehr im Pool erhöht die Erfolgschance im gleichen maße, mit Ausnahme der Steigerung von 1 auf 2 Würfel.

Gruß
Johnas

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Ist Erfolgsquote und Erfolgswahrscheinlichkeit nicht das gleiche?

Nun ja, wie dem auch sei, offenbar läßt sich das sowieso nicht auf die nWoD anwenden.
Außerdem gibt es sowieso keine Berechnung die erklären kann, warum meine Spieler, egal bei welchen System, entscheidende Würfe vergeigen und nur die Würfe meistern, wo der Ausgang, eher unbedeutend ist.

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Die Erfolgswahrscheinlichkeit von Würfen konnte ich in der nWoD noch nicht formal und korrekt aufstellen, weil die Formel eine Rekursion beinhaltet. Die Formel für den Erwartungswert hab ich allerdings approximativ aufstellen können und mit dem Erwartungswert von 50 Testwürfen halbwegs bestätigen können. Auffällig ist die hohe Varianz, aber im Prinzip pendelt sich der Erwartungswert bei 0,361111 * n bei n Würfeln mit 10-again Regel ein (bzw 13n/36). 3 Würfel sollten also im Schnitt 1,083333... Erfolge bringen.

Wenn man das 50+ Mal mit 3 Würfeln ausprobiert und den statistischen Erwartungswert der Proben ermittelt kommt man ungefähr auf dasselbe Ergebnis (ich: 1,06). Dann sollte man auch eine Normalverteilung (µ, σ²) aufstellen und die statistischen Erfolgswahrscheinlichkeiten evaluieren können. Das geht mit bspw. Excel relativ einfach; µ = MITTELWERT(Datensätze) und σ² = VARIANZ(Datensätze). Die Wahrscheinlichkeit für x Erfolge: P(X ≥ x) = 1 - Φ((x-µ)/σ).

Annäherungsweise (aber für niedrige Würfelzahlen offenbar inkorrekt, das muss ich noch prüfen - offenbar, weil die Rekursionsregel hier implizit berücksichtigt wird; von dahert sollte man es eher nur für x ≥ 2 Erfolge nehmen) kann man annehmen: µ = 0,33 * n, σ² = 0,3 * n. Die z-Transformation kann man auch mittels Tabelle auflösen.

Edit: Im Übrigen ist es deutlich leichter die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis "mindestens 1 Erfolg" zu bestimmen - wie man es in der nWoD meistens nur braucht -, weil man die ganze Rekursion überhaupt nicht beachten muss. Und als Bonus ist uns die x-Again-Regel auch egal. Mit etwas Kombinatorik sollte man auf sowas kommen: 1 - (7/10)^n. n ist dabei wieder die Anzahl der Würfel.

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Ich kam mit 100 Würfen (a 10 Würfel) auf durchschnittlich 1 Erfolg alle 3,33 Würfel, was meine Berechnung allerdings unterbot da kam ich auf 1 Erfolg alle 3,1 Würfe. Sicher wäre es vergleichbarer wenn ich meine Ergebinsse umrechnen würde(auf drei Würfel und deren Erfolgserwartung), aber ich komm grad vom Dienst im Freien, bin klitschnass und meine Uhr zeigt schon wieder 20 Arbeitsstunden an.

Also nimmts mir ned krumm, ich hau mich hin.
JJ

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Ja, es hat wieder wie aus Eimern geschüttet.
Ich habe zwar keine Ahnung was ihr da redet, aber eine Verteilung zwischen wichtigen und unwichtigen Würfen läßt sich daraus nicht erkennen.

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Mehr als 3 Würfel (oder 4, um halbwegs sicher zu sein) = gut. Weniger = schlecht. Im Groben und Ganzen ist P("mind. 1 Erfolg") = 1 - (7/10)^n die stochastische Variante, und wesentlich schneller auszurechnen. Die statistische Variante ist wie ein grausames Weib - qualvoll und nicht auszuhalten; dafür die faulere Variante für formelmäßig schwer zu formulierende Phänomene (z.B. Rekursion in Würfelregeln).

Meinen Datensatz in der Normalverteilung hab ich übrigens aus 5000 Würfen gezogen, die mir mein Würfelalgorithmus generiert hat. Ich hab den Datensatz einfach mal angehängt (Excel Spreadsheet, komprimiert).

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Wenn dir Murphy nicht reicht, sieh es einfach so: Jeder Mensch ist ein Gott, nur weiß er dies nicht, er lebt in der von ihm geschaffenen Welt, jeder Zweifel an seiner Potenz führt zwangsläufig zum Versagen, denn wenn du Gott bist und die Regeln in deiner Welt festlegst, kannst du nicht schaffen was gegen deine Regel verstoßen würde, sozusagen eine Selbstbeschneidung.

JJ folgt mir meine Schafe ich führe Euch ins Licht, lasset aber ab von allem materiellem. Nett wie ich bin opfere ich mich für Euch und nehme mich Eurer materiellen Last an KTO:xxxxx ;O)

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Das ist mal eine gute Erklärung.

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Okay, ich habe einmal ein paar Berechnungen gemacht. Prinzipiell ist der Erwartungswert bei gleicher Würfelzahl (wen überrascht's?) in der nWod deutlich niedriger als in der oWod. Es entspricht der oWod mit einer Standardschwierigkeit von 7 statt 6, wenn ich die Einser-Ziehen-Ab-Regel mit einbeziehe.

Berechnung: http://www.lustigesrollenspiel.de/wahrsch.gif

Die 10-again-Regel bzw. 6-again-Regel habe ich ignoriert, diese würde aber nur den Vorsprung der oWod beim Erwartungswert erhöhen.

Das heißt also, in der oWod gelingen Aktionen bei gleicher Würfelzahl öfter (es reicht ja prinzipiell ebenfalls ein einzelner Erfolg) oder ich erhalte mehr Erfolge.

Nun habe ich in der nWod allerdings im Kampf durch den Schaden der Waffe mehr Würfel, was dieses Verhalten wieder ausgleicht. Allerdings nur im Kampf. Beim Rennen, Klettern, Suchen, etc. ist in der nWod ein schlechteres Ergebnis zu erwarten. Dass nWod und oWod gleiche Chancen bieten ist also nicht wahr. Dies wird dabei deutlicher, je mehr Würfel gewürfelt werden.

Die leicht geringere Varianz der nWod-Regelung macht die Ergebnisse allerdings ein kleines bischen planbarer. Theoretisch Reduziere ich die Schwierigkeit in der nWod auf 7, so werden die Skills wieder an die oWod angeglichen. Aber dann werden Kämpfe sehr tödlich, da prinzipiell deutlich MEHR Erfolge erzielt würden.

Soweit meine Berechnungen. Sollte ich einen Denkfehler drin haben, bitte melden!

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Schwierigkeit in der nWoD?
Jede Aktion braucht immer nur einen Erfolg solange es keine andauernde Aktion ist.
Andauernde Aktionen werden aber mehrmals gewürfelt, jeder Wurf entspricht einem Zeitabschnitt.
Dafür gibt es boni und mali, sprich jeh nach Situation wird der Würfelpool gesteigert oder gesenkt. Jedes Equickment bring auf bestimmte Aktionen einen Würfelpool Erweiterung, egal ob nun Waffe oder Pulsmessgerät.
Und die nWoD ist sehr sehr tötlich...

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catweazel schrieb:

Die leicht geringere Varianz der nWod-Regelung macht die Ergebnisse allerdings ein kleines bischen planbarer

Zum Vergrößern anklicken....

Bitte nachprüfen, von Schritt 1 weg. Standardschwierigkeit in der oWoD war iirc >=7 (-> p := 0.4). Varianz und Erwartungswert scheinen unterschiedliche zugrunde liegende Werte zu benutzen, oder ich hab mich wüst verrechnet.

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Afaik: Standardschwierigkeit in oWod war 6. In Trinity und Exalted 7. In nWod 8.

Die Zugrundeliegenden Werte können dem Bild entnommen werden (p=0,5 und p=0,3). Ich habe nachgerechnet und die Ergebnisse stimmen. Die Tabelle zeigt, dass in der nWod 8 Würfel erforderlich sind um den gleichen Erwartungswert zu erhalten, wie ihn die nWod mit 6 Würfeln bot.

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inklusive 10er reroll regel?

und beachte dass bei oWoD 1er abgezogen werden, bei nWoD nicht.

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10-again hat allerdings keinen Einfluss auf die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses, dass genau/mindestens ein Erfolg gewürfelt wird. Es hat lediglich Einfluss auf Erwartungswert und Varianz.

catweazel: Naja, einerseits nimmt die Erfolgswahrscheinlichkeit deiner Binomialverteilung nur den Fall in Betracht, dass genau ein Erfolg gewürfelt wird. Nimm die Gegenwahrscheinlichkeit des Ereignisses, dass kein Erfolg gewürfelt wird, für einen korrekten Wahrscheinlichkeitswert (nWoD 94,2%, nWoD 98,4%). Warum deine Varianz den Wert hat, den sie hat, entzieht sich mir auch. Bist du dir sicher, dass du V(X)=np(1-p) gerechnet hast?

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@Nethiros:
Öhm, hast du meine Posts gelesen? Dass ich die 10reroll nicht drin habe hab ich geschrieben (wobei dies die Chancen auch wieder in die gleiche Richtung verschieben würde) und dass die 1-cancels-Regel abgezogen wird, sollte aus dem Bild deutlich hervor gehen.

@Manny:
Bei der Varianz habe ich einen Fehler gemacht. Asche auf mein Haupt. Habe statt der Varianz den Varianzkoeffizienten berechnet (und ich glaube selbst den nicht richtig). Sorry nochmal. Dass ich das nicht bemerkt habe zeigt, wie wenig ich von Mathematik verstehe. :koppzu:

Die Binomialverteilung für genau einen Erfolg hat die Aussagekraft Null. Daher bezog ich mich ja auch auf den Erwartungswert. Wie viele Erfolge ich im Schnitt erwarten kann finde ich schon recht interessant und aussagekräftig.

Ich habe aber nun die Grafik noch einmal überarbeitet. Erstens habe ich meinen Fehler bei der Varianz korrigiert (ich hoffe es stimmt jetzt) und zweitens eine bereinigte Binomialverteilungstabelle erstellt, aus der die Chance für mindestens X Erfolge hervorgeht. Das sollte aussagekräftiger sein. Auch diese Tabelle zeigt die großen Unterschiede in den Wahrscheinlichkeiten. Hatte ich bei der oWod mit 8 Würfeln noch eine 17-Prozent-Chance 5 Erfolge zu würfeln, so sind es bei der nWod noch ganze 6 Prozent.

Sollte ich immer noch Fehler drin haben? Ich hoffe nicht. Es zeichnet sich für mich deutlich ab, dass die Chancen bei gleicher Würfelzahl in der nWod deutlichst größer waren.