Ach Du meine Güte. Ich glaube ich kapiere erst jetzt worauf Du hinaus willst.
Bei einem Pool-System gibt es ja neben der Angabe einer Bedingung wie "Die Augenzahl eines Würfels muss minimal / maximal ... zeigen, um als .... gewertet zu werden" noch eine weitere Angabe.
Nämlich was man mit der bzw. den auf diese Art ermittelten (An)zahlen anstellen muss, um Auskunft über das Ergebnis einer Probe zu erhalten.
Wenn ich die Frage nun endlich richtig verstanden habe, dann ging es Dir bei dem "Mindestwurf" nicht wie ich dachte um die für eine postitive Wertung eines Würfels nötige Augenzahl, sondern darum wie viele als positiv gewertete Würfel man mit einem Pool-Wurf erzielt?
Dabei geht es in diesem Fall um einen Parameter, der bei einem Nicht-Pool-System in dieser Form gar nicht auftritt.
Am besten ich probiere es Mal mit einigen prominenten Beispielen, die mir in den Sinn kommen.
Beispiel 1: D&D 3.5 (Nicht-Pool-System)
Wirf einen W20 und addiere Deinen Fertigkeitswert. Das Ergebnis, das Du erhälst nennt sich auch "Target-Number".
Wenn die von Dir erzielte "Target-Number" die vom SL angesagte "Schwierigkeits-Klasse" erreicht oder übertrifft, dann hast Du die Probe bestanden.
Der einzige variable vom SL angesagte Parameter ist hier die "Schwierigkeits-Klasse".
Sehr praktisch bei diesem System ist, dass die mit einer Probe erzielte Qualität direkt ablesbar ist. Sie ist nämlich genau die "Target-Number", die der Spieler bestimmt.
Proben nach dem Motto: "Würfel einfach Mal auf Fertigkeit ... und sage mir, wie gut das Deinem Charakter gelungen ist." bekommt man mit diesem System gratis.
Beispiel 2: SR 4 (Pool-System)
Bestimme Deinen "Würfelpool", indem Du die Summe aus Attribut+Fertigkeit mit dem vom SL angesagten "Würfelpool-Modifikator" verrechnest.
Wirf nun eine Anzahl W6 in Höhe des berechneten Würfelpools und zähle jeden Würfel mit einer Augenzahl von 5 oder 6 als einen Erfolg.
Wenn die von Dir erzielte Anzahl Erfolge einen vom SL angesagten "Schwellenwert" erreicht oder übertrifft, dann hast Du die Probe bestanden.
Hier treten bereits zwei vom SL angesagte Parameter auf. Ein "Würfelpool-Modifikator" und ein zu erreichender "Schwellenwert".
Ein versteckter dritter Parameter (nur Würfel mit einer Augenzahl von 5 oder mehr zählen) ist bei diesem System fix.
Beispiel 3: DSA3 (Nicht-Pool-System)
Auch bei Systemen, die scheinbar ganz und gar ohne arbeiten, tritt eine versteckte "Mindestwurf"-Variante auf.
Wirf einen W20 und verrechne die erzielte Augenzahl mit einem vom SL angesagten "Modifikator".
Liegt der berechnete Wert auf der Höhe Deiner Eigenschaft oder darunter, dann hast Du die Probe bestanden.
Wie bei dem Nicht-Pool-System Nummer eins gibt es auch hier nur einen einzigen variablen Parameter, nämlich den vom SL angesagten "Modifikator".
Wie schwierig es bei einem solchem System sein kann diesen Modifikator konsistent zu benennen, zeigt das herangezogene Beispiel DSA.
Hier ist es den Machern erst nach 20 Jahren gelungen das Vorzeichen dieses Modifikators bei Eigenschafts- Talent-, Zauber-, etc. Proben einheitlich als Probe + bzw. Probe - zu benennen.
Von seinen mathematischen Eigenschaften her gesehen, ist dieses System übrigens komplett äquivalent zu Beispiel 1.
Da sich Proben nach dem Motto: "Würfel halt einfach Mal und sage mir wie gut die Probe gelungen ist." mit diesem System nur durch Differenzbildung zur geprüften Eigenschaft umsetzten lassen, halte ich dieses System für sehr viel unpraktischer als das aus Beispiel 1. Und würde es aus diesem Grund für ein eigenes Würfel-System niemals verwenden.
Beispiel 4: ohne Vorlage (Pool-System)
Noch komplizierter wird es bei der folgenden Pool-System Variante, für die ich (vielleicht zum Glück) keine konkretes System kenne, dass sie so nutzt.
Wirf eine Anzahl Wx in Höhe Deines Würfelpools. Zähle jeden Würfel, der eine Augenzahl zeigt, die den vom SL angegebenen "Mindestwurf" erreicht oder übertrifft als Erfolg.
Wenn die erzielte Anzahl Erfolge den vom SL angegebenen "Schwellenwert" erreicht oder übertrifft, dann hast Du die Probe bestanden.
Auch in diesem Beispiel gibt es hier gibt es zwei Parameter. Den vom SL angesagten "Mindestwurf", ab dem ein Würfel als Erfolg gezählt wird und den vom SL angesagten "Schwellenwert" von Erfolgen, die man erzielen muss, um eine Probe zu bestehen.
Der Einfluss, den die beiden Parameter auf die Erfolgsaussichten eine Probe zu bestehen haben, ist in diesem Fall allerdings alles andere als intuitiv. Weshalb ich persönlich ein System wie dieses unter keinen Umständen einsetzen würde.
Beispiel 5: erneut ohne Vorlage (Pool-System)
Wiederum anders sieht es bei der folgenden Pool-System Variante aus.
Wirf eine Anzahl Würfel in Höhe Deines Würfelpools. Zähle jeden Würfel, der den vom SL angesagten "Mindestwurf" erreicht oder übertrifft als Erfolg.
Je mehr Erfolge Du erzielst, desto besser ist die Bewältigung der Aufgabe gelungen.
Bei einem Erfolg ist der Charakter "nur knapp" gescheitert. Bei zwei Erfolgen ist ihm die Bewältigung "gerade so" gelungen, etc.
Ich denke in diese Richtung würde ich mit meinem W12-Pool-System gehen.
Zumal mir die Verwendung des wohl doch eher exotischen W12 nur dann gerechtfertigt erscheint, wenn sie einen deutlichen Mehrwert bringt.
Eine ein wenig feinere Einstellmöglichkeit der Wahrscheinlichkeit mit der ein Würfel bei einer fixen geforderten Augenzahl einen Erfolg generiert, scheint mir da nicht genug.
Weshalb ich persönlich bei einem solchen System lieber auf eines mit "gewöhnlichen" Würfeln setzten würde. Eines mit W6 etwa, wie bei SR oder eines mit W10 wie WoD.
Daran drehen, ob ein niedriger Wurf gut ist, oder schlecht. Und ob die Ansage eines höheren geforderten Zahlenwerts vom SL sich förderlich oder hinderlich für das gelingen einer Probe aufweist, kann man bei jedem x-beliebigen System Pool-System Fertigkeit+ System oder was-auch-immer danach noch immer.
Bereits durch Invertieren des Ausgangs des Zufallsgenerators Würfelwurf kann man die Verhältnisse hier geschwind auf den Kopf stellen.
Würfelt man statt auf eine Wahrscheinlichkeit Erfolg zu haben, auf eine Wahrscheinlichkeit Misserfolg zu haben, verdreht sich die Bewertung "das ist ein Bonus" bzw. "das ist ein Malus" z.B. automatisch in ihr genaues Gegenteil.