Die vielen Würfel machen mir Angst

AW: Die vielen Würfel machen mir Angst

Das ist noch nicht mal Statistik. Das ist Wahrscheinlichkeitstheorie. Statistik geht los, wenn man nicht weiß, wie die Dinger verteilt sind und das ausprobiert. Also genau anders rum.


Kurz gesagt: Fast jede Wahrscheinlichkeitsverteilung hat einen Erwartungswert. Das ist nicht der Wert, der am häufigsten vorkommt, sondern der "gewichtete Mittelwert" der Ergebnisse.


Kann man sich ein bischen so vorstellen, wie bei einem normalen Mittelwert. Wenn man sonst von n Werten den Mittelwert ausrechnet, addiert man sie und teilt dann durch n.

Jeder Wert hat also den gleichen Anteil am Ergebnis, nämlich genau ein n-tel.


Beim "Erwartungswert" ist der Anteil der einzelnen Ergebnisse nicht unbedingt gleich. Statt dessen bekommt jeder Wert (z.B. jedes Würfelergebnis) ein Gewicht zugeordnet. Das ist seine Wahrscheinlichkeit.

Man rechnet:

ERG_1* P(ERG_1) + ERG_2* P(ERG_2) + ... + ERG_n* P(ERG_n)


Wobei P grade die Funkteion ist, die einem Ereignis seine Wahrscheinlichkeit zuordnet. (Eigentlich gehören da noch Mengenklammern in die Formel, aber die verwirren erstmal nur.)


Für alle Wahrscheinlichkeitsverteilungen gilt, dass, wenn man die einzelnen Wahrscheinlichkeiten aufaddiert, genau 1 herauskommt. Deshalb spricht man eben von einem gewichteten Mittelwert: Wenn man 1/n n-mal addiert kommt ebenso 1 heraus.


Deshalb kann man auch für den W10 den Erwartungswert ausrechnen. Das sieht sogar aus wie ein normaler Mittelwert:

1 * 1/10 + 2 * 1/10 + ... 10 * 1/10 = 5,5.


Offenbar sieht man aber, dass der Erwartungswert gar nicht selbst auftreten muss. Man kann nicht 10,5 würfeln.



Wenn du also sagst, du hättest Verteilungen mit einem Ewartungswert lieber, erfüllt der W10 das. Du müsstest schon sehr obskure Zufallsgrößen betrachen, damit man keinen ausrechnen kann. Mit nur endlich vielen Ergebnissen (also Würfeln) geht das jedenfalls nicht.

AW: Die vielen Würfel machen mir Angst

Alutius schrieb:

Es besteht also ein durchaus erkennbarer Unterschied zwischen w20 und 2w10. je nachdem, in welchem Zusammenhang der Würfel oder die Würfelkombo im System genutzt werden ergeben sich unterschiedliche Möglichkeiten, die Chancen auszurechnen.

Zum Vergrößern anklicken....

Vielen Dank für den Exkurs zurück von der Uni-Mathematik in die Mittelstufe... ich habe nie behauptet es gäbe da keinen Unterschied, aber wer sagt, das ein w20 keinen Erwartungswert hat zeigt deutlich, das er damals in der Schule nicht aufgepaßt hat und jetzt mit worten um sich wirft, von denen er nichts versteht... der Erwartungswert eines w6 ist übrigends 3,5, und trotzdem funktioniert der Würfel *fg*

Dazu kommt das wirklich viele Dinge in unserer Umgebung eben NICHT einer solchen Verteilung unerworfen sind.

Aber um 1 oder 3 würfel brauchen wir uns nicht streiten, wer bei mir über den w100 aus "mathematischen Gründen" jammert darf in meiner Runde die 3w34-2 nehmen, ja, ich habe genau dafür 3w34 dabei... Mich stören Poolsysteme, nicht das würfeln von zwei oder drei würfeln, aber sobald es anfängt mit: "und dann zieht dir die erschwerniss 3 würfel ab und du hast nur noch 14w12 die du auszählst gegen mindestwurf 9.. nein, warte... 10. Also über 9..." rollen sich mir die Fingernägel hoch.

Was "ganz alltägliches" aus SR4: Kann mir jemand sagen, wie wahrscheinlich es ist mindestens 3 Erfolge mit 12w Pool zu erreichen?
Ich finde das grauenvoll, da weiß man nie, ob einem gleich der Charakter explodiert oder ob er abgeht wie ein junger Gott... bei 1w100 oder meinetwegen auch 2w10 kann ich das wenigtens grob einschätzen...


EDIT: Danke 1of3, ich hab mir nicht die Zeit genommen es zu erklären, aber auch deinen Post ned gesehen weil er auf die nächste Seite gerutscht war...

AW: Die vielen Würfel machen mir Angst

URPG schrieb:

Was "ganz alltägliches" aus SR4: Kann mir jemand sagen, wie wahrscheinlich es ist mindestens 3 Erfolge mit 12w Pool zu erreichen?

Zum Vergrößern anklicken....

Das geht doch (zufällig) noch im Kopf! Na gut nicht mit Nachkommastellen, aber wenigstens ist es kein DSA

Solange das System drumherum "rund läuft" und so lange das Würfeln nicht zu einer öden Pflichtübung verkommt, ist mir Pool/Nichtpool fast egal. Shadowrun 1 mit IIRC durchschnittlich 6-8 Würfeln samt Hochwürfeln hat das ganze für mich ganz gut geschafft (wobei wir außer bei vergleichenden Würfen nie auf Mindesterfolge gesetzt haben, sondern immer nur den MW variert haben), SR4 hingegen mit seinen (so empfundenen) durchschnittlich 15w6 "und durchzählen" ist nur eine öde Pflichtübung, aber so geht es mir auch mit Midgard auch wenn da nur ein Würfel geworfen wird, denn da habe ich die Erwartung das mein Charakter jämmerlich versagen wird, so das der Wurf auch nur eine Pflichtübung ist

AW: Die vielen Würfel machen mir Angst

Ja... aber ich versteh halt auch leute nciht, die jammern, wenn sie +5 und +10 rechnen müssen... aber in ihrem Poolsystem ne Stunde später dann wieder +3w und +6w rechnen und das für viel einfacher und schneller halten...

AW: Die vielen Würfel machen mir Angst

Das lässt sich wahrscheinlich recht leicht erklären: Bei den meisten poolsystemen muss man schlicht nicht rechnen um sie anzuwenden. Das Rechnen im Bereich <20 ist dermaßen Gang und Gebe das man den Bereich einfach auswendig kennt (und desto kleiner man dabei bleibt desto Intuitiver kann man dieses Wissen anwenden) und in dem sich viele schlicht "wohl fühlen". Würfelanzahl sowie Mindestwurf lassen sich z.B. bei Shadowrun1 allein mit Anwendung dieses Wissens (und anschließendem Durchzählen) auflösen. Berechnungen sind dadurch nicht nötig.

Das lässt einen natürlich nicht wirklich die Wahrscheinlichkeiten abschätzen (das kommt eher als Erfahrungswert), aber für den Spielgebrauch reicht das den meisten. Und "rechnen nicht nötig" ist, neben dem "wohlfühlbereich", in der Tat ein angenehmer Vorzug dieser Systeme (speziell wenn es spät geworden oder der Alkohol geflossen ist).

EDIT: Wobei ich zugeben muss eine mehrdimensionale Schwierigkeit (Mindesterfolge/Mindestwurf) nicht anwenden mag, aber das ist ja nur eine spezielle Anwendung von Poolsystemen.

AW: Die vielen Würfel machen mir Angst

Na ja, wenn ich mit "zahlen" <20 rechne ist das auch nicht mehr arbeit als mit würfel"zahlen" <20 zu rechnen, oder? Nur das die abzählerei erspart bleibt und man es einschätzen kann?

AW: Die vielen Würfel machen mir Angst

Ist wahr, aber wenn du als beispielhafte Modifikatoren von +5/+10 nennst und mit 3w34 um dich wirfst, gehe ich mal nicht davon aus das es in diesem Breich bleiben wird

AW: Die vielen Würfel machen mir Angst

Die 3w34 sind ja nur für Leute, die meinen ihr Charakter würde sich Gaussverteilt verhalten *fg*

AW: Die vielen Würfel machen mir Angst

Out of Character

hey wenn du so exotische würfel hast hast du bestimmt auch einen w24. kewl
damit könntest du jede Keas runde ysprengen, den gibt es laut TT nämlich garnicht und er muss simuliert werden

aber mal zum thema.

bei zu vielen würfeln, oder notwendigen rerolls, etc. nimmt die intime aktion RL proportional zu viel zeit in anspruch. und wenn man bedenkt, dass mehrere ihre würfel werfen, sortieren, und dann noch auswerten müssen, stimmt irgendwann das verhältnis nicht. lediglich die frage wann dieses irgendwann erreicht ist, ist geschmacksache

AW: Die vielen Würfel machen mir Angst

w24 oder w34? gibt es beides, die 24er sind von der form her 6er mit 4 facetten auf jeder Seite, die 34er sind im w10 Design mit mehr Flächen...

AW: Die vielen Würfel machen mir Angst

ich weiss (; daruf baute ja meine käsekritik u.a. auf