Die Wertigkeit der 9- und 8-Again-Regel

ElvisLiving

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Soll ichs vorrechnen?

10 again regel:
E(x)=3/10+1/10 E(x) I-1/10E(x)
9/10 E(x)=3/10 I *10/9
E(x) =3/9=1/3

9 again Regel
E(x)= 3/10 +2/10 E(x)
8/10 E(x)= 3/10
E(x) = 3/8

8 again:
E(X)= 3/10+3/10 E(x)
...
E(x)=3/7

Wer Fragen zur Rechnung hat, möge sie stellen
 
AW: Verquickungen

Bin ja kein Mathematiker und habe mir das immer wie folgt abgeleitet... ;)

Beim festen MW von 8 hat jeder Würfel eine Wahrscheinlichkeit von 30% einen Erfolg zu würfeln. In 10% der Fälle produziert er einen weiteren Würfel, der wiederum mit 30% einen Erfolg liefert (3%), usw. für einen Durchschnittswert von 33,33~% des Würfelpools an Erfolgen.

Die 9-Again-Regel hebt lediglich die Chance für einen weiteren Würfel auf 20% und somit für Folgeerfolge auf 6,66~% - insgesamt also ein Durchschnittswert von 36,66~%. Die 8-Again-Regel entsprechend 30% für einen Bonuswürfel somit 9,99~% bzw. 10% - ergo ein Durchschnittswert von 40%.

Liege ich damit so verkehrt?
 
AW: Die Wertigkeit der 9- und 8-Again-Regel

3/9=0,33333
3/8=0,375
3/7=0,43

Passt also ungefähr (bei dir ungenau, da du nur die ersten wiederholungen einbeziest)
 
AW: Die Wertigkeit der 9- und 8-Again-Regel

ElvisLiving schrieb:
Passt also ungefähr (bei dir ungenau, da du nur die ersten wiederholungen einbeziest)
Zum Vergrößern anklicken....
Wieso, ich rechne doch mit unendlichen Wiederholungen (periodisch)? ;) Naja, wie gesagt, bin kein Mathematiker, mir aber wohl bewusst, daß sich das etwas komplexer gestalten kann, als man denkt.

P.S.: Wobei, ich glaub, es hat klick gemacht. :D
 
AW: Die Wertigkeit der 9- und 8-Again-Regel

soll ich dir die rechnung erklären?
E(x) ist der Erwartungswert
ohne 10 again beträgt er 3/10

Wenn ich die 10 again dazunehme bleiben die 3/10
dazu kommen jedoch noch bei der 10 die chance noch mehr Erfolge zu sammeln.
die chance auf eine 10 beträgt 1/10
Daher:
E(x)=3/10 +1/10 E(x)
der Rest ist Umformúng
 
AW: Die Wertigkeit der 9- und 8-Again-Regel

Nein, hat sich mir, wie schon geschrieben, bereits offenbart. ;)
 
AW: Die Wertigkeit der 9- und 8-Again-Regel

Fazit:
Sogar die 8-Again-Regel beschert einem bei einem Würfelpool von 10 im Schnitt gerade mal einen Erfolg mehr - bei kleineren Würfelpools ist die Ausgabe eines Willpower-Punkts effizienter.
 
AW: Die Wertigkeit der 9- und 8-Again-Regel

Ganz ehrlich, ich fand x-again schon immer etwas überflüssig. Ist letztendlich auch nur ein Zufallsmechanismus.
 
AW: Die Wertigkeit der 9- und 8-Again-Regel

Toa schrieb:
Fazit:
Sogar die 8-Again-Regel beschert einem bei einem Würfelpool von 10 im Schnitt gerade mal einen Erfolg mehr - bei kleineren Würfelpools ist die Ausgabe eines Willpower-Punkts effizienter.
Zum Vergrößern anklicken....

Erfolg ist Erfolg.
...und...
Im Schnitt einen Erfolg näher am exceptional success zu sein ist doch super. Berücksichtigt man die geänderte Standardabweichung sollten viele Würfe diese Hürde nehmen können.
 
AW: Die Wertigkeit der 9- und 8-Again-Regel

Die X Again Regel ist meines Erachtens nach sowieso ein eher unglückliches Instrument der Zufallsbildung.
Durch solche Mechanismen wird die Möglichkeit geschaffen mehr Erfolge zu erzielen, als man Würfel im Startpool hat. So kann Max Mustermann mit Stärke 3 aufein mal 5 Erfolge erzielen und somit schier übermenschliche Taten vollbringe.
Es bringt am Spieltisch zwar einen gewissen Spaßfaktor, kann aber mit unter zu befremdlichen Ergebnissen führen.
 
AW: Die Wertigkeit der 9- und 8-Again-Regel

Das kann aber auch ein Würfelpool von 10+, der mit keinen einzigen Erfolg ausfällt.
 
AW: Die Wertigkeit der 9- und 8-Again-Regel

Gorbag schrieb:
Die X Again Regel ist meines Erachtens nach sowieso ein eher unglückliches Instrument der Zufallsbildung.
Durch solche Mechanismen wird die Möglichkeit geschaffen mehr Erfolge zu erzielen, als man Würfel im Startpool hat. So kann Max Mustermann mit Stärke 3 aufein mal 5 Erfolge erzielen und somit schier übermenschliche Taten vollbringe.
Es bringt am Spieltisch zwar einen gewissen Spaßfaktor, kann aber mit unter zu befremdlichen Ergebnissen führen.
Zum Vergrößern anklicken....

Es kann eben mal zu dem einen überragenden Erfolg führen, so ner "once in a Lifetime" Sache eben. Etwa diese Häufigkeit weist das nämlich auch auf. Von daher ist es wirklich kein Problem, oder wars zumindest bei mir bislang bei ungezählten Runden mit dem System nicht.
 
AW: Die Wertigkeit der 9- und 8-Again-Regel

Als Problem für das Gesamstsystem betrachte ich diese X Again Regel auch nicht. Mir stellt sich nur die Frage wieso man sie nicht ganz weglässt oder nur für bestimmte Waffen / Kräfte einsetzt. Denn das Spiel hätte ohne die Regel auch keine großartigen Verluste erlitten.
 
AW: Die Wertigkeit der 9- und 8-Again-Regel

Weil der 10 again dafür sorgt das es zumindest theoretisch immer möglich ist einen spektakulären Erfolg zu erreichen, nicht nur ab einem 5+ Würfelpool. Da die Stufen bei der normalen Probe eben 1 Erfolg und 5 Erfolge sind nimmt es somit eine Art unsichtbarer Hürde aus dem Weg, die man bei einem entsprechend kleinen Pool hat.
 
AW: Die Wertigkeit der 9- und 8-Again-Regel

10-again ist einfach gut, um auszudrücken, dass nicht alles in einem überschaubaren Rahmen völlig berechenbar ist, wie es mit dem Pool an sich wäre. 9- und 8-again dagegen sind in meinen Augen Zahlenspielerei, recht unnötig.
 

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