Settingübergreifend Zu den Wahrscheinlichkeiten im Deadlands-Würfelsystem

rof: Um mich hier ausdrücklich NICHT mit fremden Federn zu schmücken:

Diese Wahrscheinlichkeitsbetrachtung für die Wahrscheinlichkeiten im Deadlands-Würfelsystem hat im Pinnacle/Great White Games Forum der dortige Teilnehmer oddtail aus Polen gemacht. rost:

Nachdem diese Arbeit durchaus praktisch hilfreich ist, wollte ich sie hier auch für die "anglo-faulen" Leser aufführen. Das Original ist in diesem Thread dort zu finden: Deadlands Classic/Rules Discussions/"Probability".

Hier nun der Text:

• Pa sei die Wahrscheinlichkeit, daß man einen Wurf mit nur einem Würfel einer Würfelgröße vermasselt (also Pa = 0,25 für 1W4, Pa = 0,16... für 1W6, Pa = 0,125 für 1W8, usw.).
• Pb ist die Wahrscheinlichkeit, daß man bei einem Wurf mit nur einem Würfel einer Würfelgröße keinen Erfolg bei einem bestimmten Zielwert hat, aber nicht vermasselt hat (z.B. Pb = 0.25 für Zielwert 3 mit 1W4, oder Pb = 0.75 für Zielwert 11 mit 1W12).
• Pc ist die Wahrscheinlichkeit, daß man bei einem Wurf mit nur einem Würfel einer Würfelgröße einen Erfolg hat (somit ist Pa + Pb + Pc = 1).

Für 1WX gilt:
P = Pc

Für 2WX gilt:
P = Pc * (Pa + Pb + 1)

Für 3WX gilt:
P = Pc * (3*Pa*Pc + Pa*Pc + Pb(Pb + 1) + 1 - Pa*Pa)

Für 4WX gilt:
P = Pc * (3*(Pa*Pb*Pb + Pa*Pa*Pb) + 2*Pa*Pb + Pa + Pb*(Pb*Pb + Pb + 1) + 1 - 3*Pa*Pa*Pa)

Für 5WX gilt:
P = Pc * (6*Pa*Pa*Pb*Pb + 4*Pa*Pb*Pb*Pb + 3*Pa*Pb*(Pa+Pb) + 2*Pa*Pb + Pa*(Pa+1) + Pb*(Pb*Pb*Pb + Pb*Pb + Pb +1) + 1 - 4*Pa*Pa*Pa - 12*Pa*Pa*Pa*Pb - 6*Pa*Pa*Pa*Pc)

Warum diese Komplexität? Weil die "Vermasseln"-Regeln des kritischen Fehlers bei mehr "1"-Ergebnissen als anderen Werten z.B. auch andere potentielle Erfolge komplett negiert und der gesamte Wurf - ungeachtet etwaiger explodierender Würfel - als "vermasselt" gewertet wird.

Beispiel: Wahrscheinlichkeit den Zielwert 7 oder höher auf 3W6 zu erreichen:

P = 1/6*(3*1/6*4/6+1/6*1/6+4/6*(4/6+1)+1-1/36 ) = 0,407 (etwas unter 41%; weil Pc = 1/6 ist braucht man nur eine 6 auf einem explodierenden W6 um mindestens Zielwert 7 zu erhalten, daher ist Pa = 1/6 und Pb = 4/6)


Hier eine Tabelle mit den ausgerechneten Wahrscheinlichkeiten, ebenfalls von oddtail:
Diese Tabelle ist ursprünglich als PDF verfügbar: http://tesnih.home.staszic.waw.pl/odds.pdf

Etwaige Fehler in der Formel oder der errechneten Tabelle bitte an oddtail im Pinnacle-Forum (s.o.) melden. Er freut sich über jedes Feedback, insbesondere über solches, das ihm hilft Fehler zu vermeiden oder zu korrigieren.

rof: Anmerkung:
Eine solche Tabelle zeigt mir wieder einmal, daß man letztlich doch nur ein reines Prozentwurf-System benötigt, da man alles mehr oder weniger schnell (je nach Komplexität der angewandten Systems) auf eine Wahrscheinlichkeit zwischen 0 und 1 reduzieren kann, welche einfachst mit einem Prozentwurf auf einer Tabelle bestimmt werden kann. So unhandlich manche tabellenreichen Systeme sind, so ist dies bei allen zahlenbasierten Zufallssystemen der kleinste praktikable Nenner. Dies mal als Meinung, auch wenn mit die "Für eine Handvoll Würfel"- und "Für eine Handvoll Würfel mehr"-Mentalität von Deadlands einfach Spaß macht.

Klasse Aufstellung!

Eine solche Tabelle zeigt mir wieder einmal, daß man letztlich doch nur ein reines Prozentwurf-System benötigt

Zum Vergrößern anklicken....

Du meinst ein W100-System wäre der Übersichtlichkeit über die Wahrscheinlichkeit halber am besten geeignet für alle Rollenspiele? (*provozier*)

Ernsthaft: Es mag vielleicht nicht der Weisheit letzter Schluß sein, aber was die Klarheit einer Schwierigkeit betrifft ist es schwer, ein Prozentsystem zu überbieten. 55% ist eben eine erheblich klarere Aussage als "4W6, mindestwurf 14".

Im großen und ganzen gehts beim Rollenspiel oft darum, seine eigenen Chancen zu bedenken und das eigene Risiko zu minimieren. Und eben das wird durch (teils mit massiven Ausnahmeregeln durchsetzte) Würfelpoolsysteme erheblich erschwert.

In der Hinsicht ist das altehrwürdige BRP vielen neueren Produkten um Längen voraus.

-Silver

Skar schrieb:

Klasse Aufstellung!

Zum Vergrößern anklicken....

Von mir kommt aber nur das "Layout" und die unqualifizierten Kommentare. Wie eingangs gesagt, will ich mich nicht mit fremden Federn schmücken. Die wesentliche Denkarbeit (und das Excel-Progrämmchen ) sind von oddtail.

Skar schrieb:

Du meinst ein W100-System wäre der Übersichtlichkeit über
die Wahrscheinlichkeit halber am besten geeignet für alle Rollenspiele?
(*provozier*)

Zum Vergrößern anklicken....

Ich schrieb nicht "am besten geeignet", sondern nur, "daß man letztlich doch nur ein reines Prozentwurf-System benötigt".

Der Unterschied ist der, daß ich, wenn ich Zufallszahlen erzeugen und gegen irgendwelche Schwellenwerte vergleichen möchte, in jedem Fall und grundsätzlich eine Prozentchance errechnen könnte. Somit wäre es generell ausreichend sich auf ein Prozentwurf-System zu beschränken. Das muß aber keineswegs die beste, die stimmigste Lösung sein, um Unsicherheitsbeseitigung durch Zufallszahlenbestimmung umzusetzen.

Vielleicht möchte ich ja nicht lange herumrechnen. Es gibt ja schon eine ganze Fülle von - z.T. recht seltsamen und eigenwilligen - Würfel-Handhabungen (wie mehr oder weniger Würfel werfen, mal was addieren, mal nur den höchsten nehmen, nachwürfeln beim höchsten/niedrigsten Würfelwert, die Differenz zwischen höchstem und niedrigstem nehmen, etc.). Und wie da Modifikatoren einbezogen werden, ist ja auch sehr unterschiedlich.

Es ist in vielen Würfelsystemen eben nicht mehr leicht für den Spieler
den Überblick über seine Chance etwas zu tun zu bekommen. Wenn es in
Cthulhu heißt: Autofahren 30% dann weiß der Spieler schon ziemlich sicher, ob er seinem Charakter so etwas zutrauen möchte/kann oder nicht. Aber auch hier hat der Spielleiter inzwischen ja den Tip bekommen, diese Chance bei weniger kritischen Begebenheiten zu verdoppeln bzw. sie bei sehr kritischen
Begebenheiten zu halbieren.

Wie wirkt es sich aus, wenn jemand Autofahren 20% und ein anderer 80% hat, wenn der Spielleiter sagt: Halbierte Chance! - Der eine hat dann Autofahren 10% und der ander 40% zu unterwürfeln.
Was aber, wenn der Spielleiter sagt: Autofahren mit -10% Malus! - Der eine hat dann immer noch 10%, der andere aber 70%.
Aus Sicht des Autofahren 20%-Charakters war die erste und die zweite Handlung gleichschwierig. Aus Sicht des sehr erfahrenen 80%-Charakters war die erste schwieriger als die zweite.

Es ist also garnicht so einfach als Spielleiter die Auswirkungen eines Modifikators auf den jeweiligen Spielercharakter vorab wirklich zu kennen und abzuwägen. Und das selbst bei einem so klaren Prozent-System.

Bei Deadlands: der eine hat Driving: Steamwagon 2d6, der andere 4d10.
Jetzt sagt der Spielleiter: Zielwert (Target Number, TN) ist 5! - Der 2d6-Charakter hat eine Chance von 56%, der 4d10-Charakter eine von 96%.
Der nächste Wurf ist schwieriger: Zielwert (TN) 7! - Der 2d6-Charakter kommt dabei auf 31%, der 4d10-Charakter auf 86%. Das ist noch keine Halbierung, wie es oben im Cthulhu-Beispiel der Fall war.
Noch schwieriger: Zielwert (TN) 9! - Der 2d6-Charakter kommt auf 21%, der 4d10-Charakter auf 59%.
Ich kann also mit der Erhöhung des Zielwertes nicht eine echte Halbierung der Chance für beide Charaktere gleichermaßen durchziehen. Die Erhöhung des Zielwertes (meist in 2er-Stufen) ist nichts anderes, als wenn ich einen Malus -2 anwenden würde, entspricht also eher der -10% Variante oben. - Aber halt! Nicht ganz. Da nämlich bei Deadlands die Würfel "explodieren" können, ist der Vergleich nicht ganz so simpel. Und dann kommt noch hinzu: wenn das ein wichtiger Wurf ist, dann kann der Spieler Chips ausgeben, um den zu wiederholen (weiß) oder aufzustocken (mit rot und blau). Das ist bei Cthulhu z.B. so nicht möglich.

Eine Cthulhu-Chance eines SCs von 10% sagt mir als Spielleiter, daß es recht unwahrscheinlich, aber immerhin möglich ist, daß der SC es schafft. Ich habe aber das gute Gefühl, daß 90% dagegen sprechen.
Bei Deadlands gebe ich einen Zielwert von 7 vor und weiß NICHT genau, wie die Chance aussieht, daß ein SC diesen erreicht oder nicht. - Das liegt an den für den Spielleiter wenig transparenten Abhängigkeiten bei der Wahrscheinlichkeit der Ergebnisse nach dem Deadlands-System.

Trotzdem mag ich das Deadlands-System. Man braucht hier ein wenig "Bauchgefühl" und Erfahrung als Marshal, um aus dem Ärmel geschüttelt Zielwerte festzulegen oder Modifikatoren zu geben. Aber im Allgemeinen flutscht das dann schon ganz ordentlich. Und die Faustvoll Würfel ist schon nett. Wer mal 7d12 für sein Hexslingin' würfeln durfte, der weiß, was ich meine.

Silvermane schrieb:

Ernsthaft: Es mag vielleicht nicht der Weisheit letzter Schluß sein, aber was die Klarheit einer Schwierigkeit betrifft ist es schwer, ein Prozentsystem zu überbieten. 55% ist eben eine erheblich klarere Aussage als "4W6, mindestwurf 14".

Zum Vergrößern anklicken....

Das habe ich oben ja bestätigt, und doch ist die Frage: Wie klar soll denn eine Schwierigkeit überhaupt bestimmbar sein?

Es muß ja nicht in jedem Setting glasklar sein, wie hoch eine Chance in Prozent wirklich aussieht. Dem Charakter in der Regel sowieso nicht und die Unsicherheit soll auch gerne der Spieler haben, nicht EXAKT zu wissen, wie gut es für ihn aussehen wird. Wenn ich über die Mojave-Wüste mit meinem Dampfwagen fahre und ich habe 2W6 Fahrenampfwagen, dann mache ich mir schon mehr Sorgen, als mein Kumpel mit 4W10 Fahrenampfwagen, ob eine gefährliche Situation eintritt, die meine Fahrkünste erfordert. Wüßte ich, daß ich immer 31% habe und mein Kumpel immer 89% wäre mir das zu "kantenscharf" formuliert. Dann würde ich mich vielleicht garnicht mehr trauen dort zu fahren. Oder würde nur Schritttempo fahren, da das meine Chance verdoppelt.

Silvermane schrieb:

Im großen und ganzen gehts beim Rollenspiel oft darum, seine eigenen Chancen zu bedenken und das eigene Risiko zu minimieren.

Zum Vergrößern anklicken....

Jein. Das ist der "Gewinnen"-Aspekt des Spiels. Es geht aber auch manchmal darum, zu wissen, daß man nur eine geringe Chance hat und es TROTZDEM zu schaffen (ich kann mich in RuneQuest noch an einen Fußfeger meines Charakters gegen einen Cave-Troll erinnern: Chance nach allen Modifikationen 4%. Ich hatte diese Aktion im Eifer des Gefechtes aber angesagt und ich WOLLTE das machen. Gewürfelt: 02%. Yeehaw! Der Troll lag! - Da wußte ich im Augenblick, wo ich die Aktion angesagt hatte, überhaupt nicht, was ich durch die Size-Differenz alles an Abzügen bekommen würde und so. Ich wollte einfach eine Aktion machen, die den Miesling endlich mal dazu bringt uns Charakteren eine kleine Atempause zu gönnen, statt uns aufzumischen wie Schüttgut. Und erst nach der Ansage kam - sehr zu meinem Bedauern - die Chance auf mit eine Hand abzählbaren Prozenten heraus. Und wenn es nicht geklappt hätte, so wäre es immer noch heroisch gewesen, aber da es klappte, war es heroisch UND erfolgreich.).

Aber es gibt genug Settings und genug Situationen, wo ich nicht genau wissen will oder wissen KANN, wie meine Chance aussieht. Z.B.: ich suche nach einem Fragment der Gnarzigen Manuskripte, um die Beschwörung eines tentakeloiden Ungeheuers von jenseits der Zeit zu verhindern. Ich weiß aber nicht, ob überhaupt dieses Fragment in der Bibliothek der Ruhruni Bochum verfügbar ist. Für mich als Spieler ist also die eigentliche Chance etwas zu finden komplett intransparent. Und ich muß damit leben.

Genauso mit den Hitpoints des Grünen Drachen. Ich muß aus den Schilderungen meines D&D-Spielleiters entnehmen können, ob er schon viel abgekriegt hat, oder ob er sich über diese "Aufwärmrunde" nur gefreut hat. Ich kann (und möchte) als Spieler mit 91 von 132 Hitpoints nichts anfangen.

Ich finde es schon unangenehm genug, wenn ich noch 30 Hitpoints haben und ich WEIß, daß jenes Monster nur maximal 2W6 Schaden macht. Da kann ich zwei Volltreffer ab und muß mich einen Dreck darum scheren. Eigentlich sollte man das entweder nicht wissen, oder es braucht ein Schadenssystem, daß diese offensichtlich aufgrund zu hoher Zahlenwert-Transparenz und somit aufgrund von Meta-Gaming herrührende "Taktik" wieder auf den (ungesunden) Boden des gesunden Menschenverstandes rückt.

Bei Deadlands sind die Chancen oftmals kryptisch. Sowohl für Spieler wie auch für Marshal. - UND DAS IST STIMMIG!

Ein Spiel, welches die chaotischen Einflüsse der Manitous in die ehemals geistig gesunde, "normale" Welt thematisiert, das darf, nein das MUSS intransparent sein! Und deshalb finde ich das Deadlands Classic System für das Deadlands Setting vollkommen passend. Die Tricksereien mit Poker-Chips, mit explodierenden Würfeln, mit Pokerkarten für Initiative, Zauber, Erfindungen etc. gehören einfach in diese "Brett Maverick"-Mentalität des Settings (ich meine natürlich die Fernsehserie NICHT den langweiligen Spielfilm!).

Silvermane schrieb:

In der Hinsicht ist das altehrwürdige BRP vielen neueren Produkten um Längen voraus.

Zum Vergrößern anklicken....

Und doch ist es alt und man merkt es. Es hat so manche rauhe Zeit überstanden und taugt immer noch für viele Rollenspiele. Ich habe selbst vornehmlich BRP-Klone in meinen Eigenbauten gemacht (zumeist RuneQuest-basierend, da hier das Kampfsystem detailierter war). Und doch hat es seinen Grund, warum ich derzeit meine Eigenbasteleien auf Savage Worlds Basis mache: es ist schnell, es hat ein Spielgefühl mit hoher Dynamik, es ist für mich einfach auf den Grundmechanismen zu arbeiten und trotzdem sind die Chancen nicht simpel gelagert (durch den Bonuswürfel, den alle Wild Cards, SCs und wichtige NSCs, mitwürfeln dürfen). Es ist berechenbarer als Deadlands, aber doch nicht so nüchtern prozentgenau wie BRP. - Für Settings wie z.B. Firefly ist das genau das Richtige. Für das übertrieben pseudowissenschaftlich durchsetzte Star Trek Setting will man hingegen so etwas: "Computer, wie hoch ist die Chance, daß unsere Fähre durch diesen Ionensturm unbeschadet hindurchkommt?" - "12,603 Prozent, Sir." - "Danke, Computer. Nun hätte ich gerne einen Tee, Earl Grey, 52,2°C, 125 ml, in zylindrischer Tasse mit ergonomischem Henkel für Humanoide von Klasse M Planeten, .... <bla,bla,...>" - Spielleiter: "Nun dann würfele mal auf dem W100,000, auch als W% mit drei Nachkommstellen bekannt. Eine Sonderanfertigung für alle Trekkie-Rollenspieler."

Ich wollte mit meiner Anmerkung nach der Wahrscheinlichkeitstabelle nur erwähnen, daß man als kleinsten Nenner ein Prozentsystem heranziehen kann. Aber ich will aus so manchen Gründen einfach andere Systeme haben. Ein "undurchsichtiges" Pool-System mag zwar eine klare Wahrscheinlichkeitsabschätzung verhindern, aber in einem Setting, wo ALLES in der Spielwelt undurchsichtig ist, könnte das bestens passen. - Schlimm wird so etwas immer nur, wenn der gesunde Menschenverstand auf der Strecke bleibt und man über "unsichtbare Schildkröten" stolpert und sogleich kritischsten Schaden kassiert, oder man für "ich will einfach mit meinem Horch '35 zur Bibliothek fahren" gleich eine Prozentwurf machen muß, bei dem man durch einen Fumble einen schweren Unfall mit der Straßenbahn des Ortes hat, bei dem alle drei Investigators umkommen - Folge: Szenario-Ende durch überflüssigen Fertigkeitswurf. - Ich weiß auch, daß man nicht für alles würfeln lassen sollte. Aber manche Systeme lassen für Sachen (fast zwangsweise) würfeln, wo ich es nicht einsehen mag. Da fehlt mir im System das Quentchen gesunder Menschenverständ und Gespür für das Normale, Triviale welches ein Systementwickler hätte haben sollen.

Ich wollte die Formel oben mal verifizieren und hab mir die W10 gegen 5 rausgepickt. Nach obigem Beispiel habe ich folgende Wahrscheinlichkeit:

1 W 10 60 %
2 W 10 84 %
3 W 10 91,8 %

Wenn ich das mal auf die herkömmliche Weise berechne, erhalte ich wie folgt:

• 1 W 10 - 60 %
  bei 5,6,7,8,9,0
• 2 W 10 - 84 %
  60 % des ersten Würfels. Bleiben 40 %, dass der 2. Würfel benötigt wird, der wieder 60 % Wahrscheinlichkeit hat. Also 0,4*0,6=0,24. Diese 24 % werden auf die 60 % (aus dem obigen Punkt) aufgerechnet. Es ergeben sich 84 %.
• 3 W 10 -
  Hier ergibt sich analog 0,16*0,6=0,096. 84+9,6=93,6%
  Allerdings ist es mit 3 W10 möglich zweimal 1 zu werfen und damit den einen möglichen Erfolg zu negieren. Ich muss daher von den 93,6% abziehen:
  0,1 für die erste 1 - 10%
  0,1 für die zweite 1 - 10 %, die aber nur in 10 % der Fälle von Interesse ist. Also 0,1*0,1=0,01 = 1 %
  93,6-1% = 92,6%
  

Hab ich nen Fehler gemacht?

Bei 3W10 kann man, ohne gleich ein Mathematik-Genie zu sein, auch mal einfach die Anzahl der insgesamt Möglichen Ergebnisse (1000) zu den Häufigkeiten der Resultate (Vermasselt/Bust = mehr Würfel zeigen eine 1 als andere Werte; Fehlschlag/Failure = Ergebnis kleiner als der Zielwert 5, aber nicht Vermasselt/Bust; Erfolg/Success = Ergebnis gleich oder größer als der Zielwert 5) zusammenstellen:

Vermasselt/Bust = 28 von 1000

Fehlschlag/Failure = 54 von 1000

Erfolg/Success = 918 von 1000

Somit ist die Chance von 91,8% bei 3W10 gegen Zielwert 5 als korrekt anzusehen.


Ich bin KEIN Mathematiker (wie schon oben gesagt hat die Formel ein Nutzer eines anderen Forums aufgestellt), aber in diesem Falle ist der konkrete (wenn auch mühsamere) Vorgang zur Ermittlung ganz einfach:
1. Würfel kann (1), (2-4), (>=5) sein für Zielwert 5
Für den 1.Würfel also
p1(bust) = 0,1
p1(failure) = 0,3
p1(success) = 1 - p1(bust)+p1(failure) = 0,6
p1(NICHT bust) = 1 - p1(bust) = 0,9 //das wird später noch gebraucht

Somit für 1W10:
P1W10(bust) = 0,1 => 10%
P1W10(failure) = 0,3 => 30%
P1W10(success) = 0,6 => 60%


Kommt ein 2. Würfel hinzu, dann sieht das so aus:
2. Würfel kann (1), (2-4), (>=5) sein für Zielwert 5
Für den 2.Würfel also
p2(bust) = 0,1
p2(failure) = 0,3
p2(success) = 1 - p2(bust)+p2(failure) = 0,6
p2(NICHT bust) = 1 - p2(bust) = 0,9

Somit für 2W10:
P2W10(bust) = p2(bust) * p1(bust)
P2W10(bust) = 0,1 * 0,1 = 0,01 => 1%
//bei 2 Würfeln müssen für einen Bust 2 Würfel eine (1) zeigen
P2W10(failure) = p2(failure)* p1(bust) + p2(failure) * p1(failure) + p2(bust) * p1(failure)
P2W10(failure) = 0,3*0,1 + 0,3*0,3 + 0,3*0,1 = 0,03 + 0,09 + 0,03 = 0,15 => 15%
//bei 2 Würfeln ist es ein Fehler, wenn der 1. eine (1) und der 2. eine (2-4) gezeigt hat UND wenn der 1. Würfel eine (2-4) und der 2. Würfel eine (2-4) gezeigt hat UND wenn der 1. Würfel ein (2-4) und der 2. Würfel eine (1) gezeigt hat. War der 1. Würfel bereits ein Success, dann kann es bei 2 Würfeln zu keinem Failure mehr kommen.
P2W10(success) = p2(success) * p1(bust) + p2(success) * p1(failure) + p2(success) * p1(success)
oder auch
P2W10(success) = 1 - ( P2W10(bust) + P2W10(failure))
P2W10(success) = 1 - (0,01 + 0,15) = 0,84 => 84%

Soweit so klar.

Jetzt wird es komplizierter, da bei 3W10 bei 2 von 3 Würfeln mit einer (1) ein Bust erzielt wird.
3. Würfel kann (1), (2-4), (>=5) sein für Zielwert 5
Für den 3.Würfel also p3(bust) = 0,1; p3(failure) = 0,3; p3(success) = 1 - p3(bust)+p3(failure) = 0,6
Die Fälle für P3W10(bust) sind:
1. Würfel (1), 2. Würfel (1), 3. Würfel (1-10) //entspricht P2W10(bust) * 1 = 0,01*1
1. Würfel (1), 2. Würfel (2-10), 3. Würfel (1) //ist p1(bust)*p2(NICHT bust)*p3(bust) = 0,1*0,1*0,9 = 0,009
1. Würfel (2-10), 2. Würfel (1), 3. Würfel (1) //ist p1(NICHT bust)*p2(bust)*p3(bust) = 0,9*0,1*0,1 = 0,009
P3W10(bust) = (p2(bust)*p1(bust)) + (p1(bust)*p2(NICHT bust)*p3(bust)) + (p1(NICHT bust)*p2(bust)*p3(bust)
P3W10(bust) = (p2(bust)*p1(bust)) + (p1(bust)*(1 - p2(bust))*p3(bust)) + (((1 - p1(bust))*p2(bust)*p3(bust))
P3W10(bust) = p2(bust)*p1(bust) + p1(bust)*p3(bust) - p1(bust)*p2(bust)*p3(bust) + p2(bust)*p3(bust) - p1(bust)*p2(bust)*p3(bust)
//setzt man jetzt wie in den Formeln, die ich anfangs zitiert hatte, p#(bust) = Wahrscheinlichkeit EINES Würfels für Bust, also p1(bust), was zulässig ist, da man ja mit 3 gleichgroßen Würfeln wirft, so erhält man:
P3W10(bust) = P1W10*P1W10 + P1W10*P1W10 - P1W10*P1W10*P1W10 + P1W10*P1W10 - P1W10*P1W10*P1W10
P3W10(bust) = 3(P1W10)^2 - 2(P1W10)^3
also für P1W10 = 0,1 dann:
P3W10(bust) = 3(0,1)^2 - 2(0,1)^3 = 3(0,01) - 2(0,001) = 0,03 - 0,002 = 0,028 => 2,8 %
Das ist genau die Bust-Chance, die sich rein kombinatorisch durch die Häufigkeiten ergibt.

Die Fälle für P3W10(failure) sind:
1. Würfel (1), 2. Würfel (2-4), 3. Würfel (2-4) //ist p1(bust)*p2(failure)*p3(failure) = 0,1*0,3*0,3
1. Würfel (2-4), 2. Würfel (1), 3. Würfel (2-4) //ist p1(failure)*p2(bust)*p3(failure) = 0,3*0,1*0,3
1. Würfel (2-4), 2. Würfel (2-4), 3. Würfel (1) //ist p1(failure)*p2(failure)*p3(bust) = 0,3*0,3*0,1
1. Würfel (2-4), 2. Würfel (2-4), 3. Würfel (2-4) //p1(failure)*p2(failure)*p3(failure) = 0,3*0,3*0,3
somit also:
P3W10(failure) = p1(bust)*p2(failure)*p3(failure) + p1(failure)*p2(bust)*p3(failure) + p1(failure)*p2(failure)*p3(bust) + p1(failure)*p2(failure)*p3(failure)
und für alle p#(failure) = P1W10(failure) und alle p#(bust)=P1W10(bust)
P3W10(failure) = 3*(P1W10(bust)*P1W10(failure)*P1W10(failure)) + P1W10(failure)*P1W10(failure)*P1W10(failure)
P3W10(failure) = 3*(P1W10(bust)*(P1W10(failure)^2)) + P1W10(failure)^3
P3W10(failure) = 3*(0,1 * (0,3)^2) + (0,3)^3 = 3*0,009 + 0,027 = 0,054 => 5,4%
Das ist genau die Failure-Chance, die sich rein kombinatorisch durch die Häufigkeiten ergibt.

Somit die Erfolgs-Chance = 1 - (Bust-Chance + Failure-Chance) = 1 - (0,028 + 0,054) = 0,918 => 91,8%

Also stimmt meiner Rechnung und meiner kombinatorischen "Mad Science" zufolge die Chance P3W10(success)= 91,8% schon.

@Skar: Meine Antwort: In Deiner Rechnung ist somit doch ein kleiner Fehler.

@Mathematiker: Könnte bitte einmal jemand mit mathematischem Sachverstand die auf die einzelnen xWy-Kombinationen bezogenen Formeln irgendwie aufbereiten, daß man ein einfaches Progrämmchen stricken kann? Da wäre ich sehr dankbar dafür.